How to| 创建和使用规则

Wolfram 语言中的变换规则使您可以为符号、函数及所有其它类型的表达式设置局部值. 规则的使用提供了一个强大和可扩展的方法,用您指定的值来取代另一表达式的全部或一部分.

规则的缩写形式使用一个右箭头,它可以通过输入 -> 得到(在 - 和 > 之间无空格). 在进一步输入时,Wolfram 系统前端自动将 -> 转化为 . 任何一个符号都是 Rule 的缩写形式.

创建下述变换规则,它可以被认为是x3

通过观察 x3 的输出,您可以看到该规则并不做任何事情:输出仅仅是规则本身. 这是因为当规则单独存在时,它们是没有任何作用的. 您必须将规则与表达式合用才会有所用处.

规则可以通过使用 /. 应用于表达式(ReplaceAll 的缩写形式). 一般的语法为 expr/.rules.

/. 将规则用于表达式:

要将多个规则用于一个表达式,要把它们放到一个列表中 {}

如果对同一变量给出两个规则,Wolfram 语言将仅用第一个规则:

可以将变量用任何表达式代替,而不只是单独的值.

3y 替换 x:

可以使用一个规则代替表达式的一大部分:

事实上,规则可以用于包括函数在内的任何表达式.

3 替换 x:

f[x] 使用一个规则. 注意该规则与 f[x] 完全匹配,并不影响 f[y]

要代替函数 f,而不论其自变量如何,您必须在规则中使用一种模式.

规则 f[x_]x^2 可以被读作 f[anything]anything^2

关于使用模式的更多信息,请参见"模式引言."

    

使用 设置的规则是即时规则. 也就是说,右端与规则同时计算:

您有时可能要使用延时规则,这种规则在用于表达式之前保持不被计算. 延时规则通过 RuleDelayed 创建.

延时规则的缩写形式是 :>(: 和 > 之间无空格). Wolfram 系统前端会自动将 :> 转换成 . 任何一个都代表 RuleDelayed 的缩写形式:

考虑这样一个问题:您希望使用一个规则来生成3个在0和1之间的随机实数. 使用即时规则生成的是3个相同的数:

要得到三个不同数值,使用延时规则:

    

显式使用 = 的赋值具有全局效应,而规则仅对使用它的表达式产生影响.

=x 赋为 3,然后计算 x 来查看它的值:

使用规则将一个值赋给 y

计算 y,可以看到赋给它的值并没有保存:

规则必须用于表达式才有作用. 然而,您可以将一个规则赋给一个符号,然后像使用规则一样使用这个符号.

使用 = 将规则 p2 赋给 n,然后将 n 应用于一个表达式:

由于 p2 现在作为符号 n 被全局保存,您可以继续在 p2 的地方使用 n.

类似地,您可以将一个表达式赋给一个符号,然后对这个符号应用规则:

当您将表达式用于多个计算时,这样做尤其方便.