NDSolve 对微分方程进行数值求解. 它所返回的解，其形式很容易用于多种不同方式. 其中一个典型的用法是生成解的图形.

以初始条件为 与 的方程 为例：

在 NDSolve 中，方程为第一个参数，要求解的函数 为第二个参数，独立变量的变化范围为第三个参数：

绘制解的图形：

常常需要将解与其导数（或多个独立变量）绘制在一起. 用 Evaluate 将您所要绘制的内容包括，可以将它们以不同的颜色显示：

对于自由度为两个和三个的系统，在相平面内的图形往往更有助益. 这可以用 ParametricPlot 来实现：

NDSolve 可求解方程组：

然后用 Plot 绘图：

用 ParametricPlot 绘图：

将 Manipulate 用于相平面图形，使您很容易对初始条件进行改变：

Locator 的输入允许您拖动点以改变初始条件. 参数 T 允许您对所求解问题的区间进行控制.

对于偏微分方程，往往存在多种选择. 这里以 Wolfram 的非线性波动方程为例 [更多信息]：

获得解的全局视图的一个好方法是使用 Plot3D：

另一种方法是 DensityPlot，它往往能对解的细节提供更多有用信息：

对于这类时间演变方程，最好的直觉往往来自动画. 使用 ListAnimate 往往能够得到最佳结果. 首先生成一个用相等时间间隔分开的图形列表，全部具有相同的 PlotRange：

现在生成列表的动画：

在这种情形中，看到波动有一定难度，因为变化的背景来自一个零初始条件. 解决这个问题的一个简单方法是求解对应的常微分方程，并将它消掉：