MultivariateStatistics`
MultivariateStatistics`

MultivariateTDistribution

バージョン8から，MultivariateTDistributionは組込みのWolfram言語カーネルの一部になった．

MultivariateTDistribution[Σ,m]

スケール行列Σ，自由度パラメータ m の多変量スチューデントの 分布を表す．

MultivariateTDistribution[μ,Σ,m]

位置 μ，スケール行列Σ，自由度 m の多変量スチューデントの 分布を表す．

詳細とオプション

  • MultivariateTDistributionを使うためには，まず多変量統計パッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["MultivariateStatistics`"]を実行する必要がある．
  • 多変量 t 分布のベクトル x の確率密度は(1+(x-μ).Σ-1.(x-μ)/m)-(m+Length[Σ])/2 に比例する．
  • スケール行列Σは実数値の任意の対称正定行列である．
  • 指定された位置 μ では，μ は任意の実数ベクトル，Σ はp=Length[μ]である任意の対称正定値p×p 行列を取ることができる．
  • 多変量のスチューデントの t 分布は，各変量間の共分散に対する，多変量正規分布の比を明確にする．
  • MultivariateTDistributionはMean，CDF，RandomReal等の関数で使うことができる．

例題

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例  (3)

自由度10の二変量 t 分布の平均：

各次元の分散：

確率密度関数：

スコープ  (3)

三変量 t 分布に従う擬似乱数ベクトル集合を発生させる：

アプリケーション  (1)

二変量 t 分布の等確率の等高線：

特性と関係  (1)

確率密度関数は積分すると単位数になる：

考えられる問題  (2)

MultivariateTDistributionは，Σが対称正定行列でないときは定義されない：

MultivariateTDistributionは m が正でない場合は定義されない：

無効なパラメータを記号的出力に代入すると，意味をなさない結果となる：

Wolfram Research (2007), MultivariateTDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultivariateTDistribution.html （2008年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), MultivariateTDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultivariateTDistribution.html （2008年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "MultivariateTDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2008. https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultivariateTDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2007). MultivariateTDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/MultivariateTDistribution.html

BibTeX

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BibLaTeX

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