VariationalMethods`
VariationalMethods`

VariationalBound

VariationalBound[f,u[x],{x,xmin,xmax},ut,{a},{b},]

汎関数 (被積分関数 fu,その導関数,x の関数)を極化する試行関数 ut のパラメータ a, b, ...の値を求める.

VariationalBound[f,u[x,y,],{{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},},ut,{a},{b},]

2つ以上の変数を持つ試行関数のパラメータ値を求める.

VariationalBound[{f,g},u[x],{x,xmin,xmax},ut,{a},{b},]

(被積分関数 f および gu,その導関数,x の関数)を極化するパラメータの値を求める.

詳細とオプション

  • VariationalBoundを使うためには,まず変分法パッケージをロードしなくてはならない.それにはNeeds["VariationalMethods`"]を実行する必要がある.
  • VariationalBoundは最適なパラメータ値だけでなく,汎関数の極値も返す.
  • パラメータ a,b,はデフォルトで区間からの範囲にある.パラメータ指定{a,amin,amax}を使って,範囲を区間 amin から amax に制限することができる.

例題

  (1)

四階常微分方程式についての固有値問題:

この場合,解は方程式によくフィットしている: