CauchyWindow

CauchyWindow[x]

x のコーシー(Cauchy)窓関数を表す．

CauchyWindow[x,α]

パラメータ α を使う．

詳細

  • CauchyWindowは，アベル(Abel)窓としても知られているが，一般に，データを短いセグメントで処理する必要がある信号処理アプリケーションで使われる窓関数である．
  • 窓関数には，データ値を漸減して各セグメントの終りで0に近付ける平滑化効果がある．
  • CauchyWindow[x,α]は 1/(4 alpha^2 x^2+1) -1/2<=x<=1/2; 0 TemplateBox[{x}, Abs]>1/2; に等しい
  • CauchyWindow[x]はCauchyWindow[x,3]と等価である．
  • CauchyWindowは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

1Dコーシー窓の形：

2Dコーシー窓の形：

コーシー窓を表す連続関数を抽出する：

パラメータ化されたコーシー窓：

スコープ  (6)

数値的に評価する：

指定されたパラメータを使った1Dコーシー窓の形：

パラメータ α の関数としての形の変化：

平行移動され広げられたコーシー窓：

円形の台を持つ2Dコーシー窓：

長さ15の離散コーシー窓：

15×10の2D離散コーシー窓：

アプリケーション  (2)

窓指定を使ってサンプルPowerSpectralDensityを計算する：

スペクトルを計算する：

窓関数を使わずに計算されたスペクトル密度と比較する：

プロットは，窓がスペクトル密度を平坦化したことを示している：

この過程の理論的なスペクトル密度と比較する：

時系列推定に窓指定を使う：

スペクトル推定器に窓を指定する：

特性と関係  (3)

CauchyWindow[x,0]はディリクレ窓に等しい：

コーシー窓の下の面積：

正規化することで単位面積の窓を作る：

コーシー窓のフーリエ変換：

コーシー窓のパワースペクトル：

考えられる問題  (1)

Arrayに記号として渡す場合には，コーシー窓の2Dサンプリングはサンプルの各行に異なるパタメータを用いる：

代りに純関数を使う：

Wolfram Research (2012), CauchyWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CauchyWindow.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), CauchyWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CauchyWindow.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "CauchyWindow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CauchyWindow.html.

APA

Wolfram Language. (2012). CauchyWindow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CauchyWindow.html

BibTeX

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BibLaTeX

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