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ComplexInfinity
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ComplexInfinity

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偏角が不定で絶対値が無限な複素量を表す．

詳細

例題

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例  (1)基本的な使用例

0による割り算：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-6k1ojc
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-bpm8fu
Out[2]=2

スコープ  (4)標準的な使用例のスコープの概要

ComplexInfinityを数値関数で使う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-f7pesp
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-flnp6v
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-cpv5v
Out[3]=3

ComplexInfinityは，有限実数，複素数，記号的量を吸収する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-dh628z
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-evc96k
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-nwt1l
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-bv2gcg
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-fgbhy4
Out[5]=5

ComplexInfinityで算術を行う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-c7xur
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-cr65v7
Out[2]=2

ComplexInfinityを級数の展開点として使う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-mnd0m
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-fqqn0k
Out[2]=2

アプリケーション  (2)この関数で解くことのできる問題の例

平面の左半分が無限で，一見「解析的」な関数を設定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-lgye00
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-mjq02
Out[2]=2

プロットは数値計算の詳細を示している：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-c4oogv
Out[3]=3

ComplexInfinityにおけるLogGamma関数の漸近解析：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-3zlsgg
Out[1]=1

特性と関係  (6)この関数の特性および他の関数との関係

Quietを使ってメッセージが出ないようにする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-fcd9z8
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-ck5khf
Out[2]=2

ComplexInfinityはSimplifyおよびFullSimplifyで生成することができる：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-jgt8d2
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-ihqfy7
Out[2]=2

ComplexInfinityは不定の実部と虚部を持つ：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-bgyuui
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-b24a61
Out[2]=2

ComplexInfinityは数ではない：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-cp77iy
Out[1]=1

ComplexInfinityを極限から求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-1co9uc
Out[1]=1

ComplexInfinityは微分における定数の様に振る舞う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-drhdbo
Out[1]=1

考えられる問題  (4)よく起る問題と予期しない動作

ComplexInfinityは数値的量ではない：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-lltvl1
Out[1]=1

ComplexInfinityは無限の精度を持った記号である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-cf67ta
Out[1]=1

ComplexInfinityを評価するとDirectedInfinityになる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-cb6281

微分方程式の境界条件でComplexInfinityを注意して使う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-hrunnz
Out[1]=1

おもしろい例題  (2)驚くような使用例や興味深い使用例

すべての初等関数における未定の位相の無限引数：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-9f5ef8
Out[1]=1

リーマン(Riemann)球面で示されるComplexInfinityにおける指数関数の振る舞い：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0pus33f3py-6u6k3b
Out[1]=1
Wolfram Research (1988), ComplexInfinity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html.
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Wolfram Research (1988), ComplexInfinity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), ComplexInfinity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html.

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Wolfram Research (1988), ComplexInfinity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "ComplexInfinity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html.

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Wolfram Language. 1988. "ComplexInfinity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html.

APA

Wolfram Language. (1988). ComplexInfinity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html

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Wolfram Language. (1988). ComplexInfinity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_complexinfinity, author="Wolfram Research", title="{ComplexInfinity}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html}", note=[Accessed: 08-May-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_complexinfinity, author="Wolfram Research", title="{ComplexInfinity}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html}", note=[Accessed: 08-May-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_complexinfinity, organization={Wolfram Research}, title={ComplexInfinity}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html}, note=[Accessed: 08-May-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_complexinfinity, organization={Wolfram Research}, title={ComplexInfinity}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexInfinity.html}, note=[Accessed: 08-May-2025 ]}