Convergents

Convergents[list]

给出对应于连分式项 list 的渐近分数的列表.

Convergents[x,n]

给出数 x 的前 n 项渐近分数.

Convergents[x]

给出所有可能导致数 x 的渐近分数.

更多信息

  • 连分式 a1+1/(a2+1/(a3+…)) 的渐近分数是有理数 a1,a1+1/a2,a1+1/(a2+1/a3),….
  • 对于准确的数值，如果 x 是一个有理数或二次无理数，可以使用 Convergents[x].
  • 如果 x 是一个二次无理数或作为一个连分数的二次无理数表达式，由 Convergents[x] 返回的最终列表元素由 x 表示的二次无理数.
  • 对于非准确数值，Convergents[x] 生成一个给定 x 的精度时所能获得的所有渐近分数的列表.
  • Convergents[x,n] 将尽可能返回 n 项渐近分数. 如果 x 表示一个有理数或一个不准确数，则返回的项数可以小于 n.

范例

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基本范例  (3)

生成黄金比例的前 10 个渐近分数：

生成来自 GoldenRatio 的连分数项的渐近分数：

范围  (4)

二次无理数具有循环的连分数：

给出一个有理数的所有渐近分数：

Convergents 直至达到输入的精度为止：

属性和关系  (2)

一个数的渐近分数上下交替地收敛于其自身：

来自 Rationalize 的结果并不总是在渐近分数的列表中：

Wolfram Research (2007)，Convergents，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Convergents.html.

文本

Wolfram Research (2007)，Convergents，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Convergents.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "Convergents." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Convergents.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). Convergents. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Convergents.html 年

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