EllipticExp

EllipticExp[u,{a,b}]

EllipticLogの逆を与える．u==EllipticLog[{x,y},{a,b}]とするリスト{x,y}を生成する．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • EllipticExpは楕円曲線 に関する一般化された指数を与える．
  • 特別な引数の場合，EllipticExpは，自動的に厳密値を計算する．
  • EllipticExpは任意の数値精度で評価できる．

例題

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例  (2)

数値的に評価する：

逆関数との関係をチェックする：

いくつかの実周期上にEllipticExpの成分をプロットする：

スコープ  (10)

数値評価  (4)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

特定の値  (3)

固定点における値：

記号的に評価する：

ゼロにおける値：

可視化  (2)

EllipticExp関数をさまざまなパラメータについてプロットする：

EllipticExp[z,{1,2}]の実部をプロットする：

EllipticExp[z,{1,2}]の虚部をプロットする：

微分   (1)

u についての一次導関数：

a=10 で b=1/3のとき，u についての一次導関数をプロットする：

アプリケーション  (4)

楕円曲線 上で乗算を定義する：

楕円曲線上の乗算を使って有理数の加算を行う：

EllipticLogと比較する：

楕円曲線上に整数をマップする：

楕円指数関数を複素平面上で可視化する：

楕円曲線 上で乗算を定義する：

楕円曲線上の乗算を使って有理数の加算を行う：

積の点におけるEllipticLogの値は対応する因子でのEllipticLogの値の和に等しい：

特性と関係  (5)

微分：

EllipticExp[u,{a,b}]によって返された点は を満足する：

EllipticExpは，WeierstrassP関数とその導関数に密接な関係がある：

数値と比較する：

楕円指数関数とその導関数を評価する：

EllipticExpPrimeはEllipticExpの成分によって表すことができる：

WeierstrassHalfPeriodsを使って線形独立のEllipticExpの2つの周期が計算できる：

複素平面の対応点におけるEllipticExpの数値評価と比較する：

考えられる問題  (1)

EllipticExpは二重周期の複素数関数であるので，逆の関係が常に当てはまるとは限らない：

相違は格子の2つの周期と等しい：

Wolfram Research (1988), EllipticExp, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExp.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), EllipticExp, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExp.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "EllipticExp." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExp.html.

APA

Wolfram Language. (1988). EllipticExp. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExp.html

BibTeX

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