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FindGeometricConjectures[scene]

GeometricSceneオブジェクト scene について成り立つであろう推測を求め，この推測をシーンオブジェクトに加える．

FindGeometricConjectures[{scene1,scene2,…}]

幾何シーンのすべての例 sceneiについて成り立つであろう推測を求め，組み合せられたシーンを加えられた推測とともに返す．

FindGeometricConjectures[scenes,patt]

パターン patt にマッチする推測だけを加える．

FindGeometricConjectures[scenes,patt,n]

推測を最高で n 個まで加える．

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FindGeometricConjectures

FindGeometricConjectures[scene]

GeometricSceneオブジェクト scene について成り立つであろう推測を求め，この推測をシーンオブジェクトに加える．

FindGeometricConjectures[{scene1,scene2,…}]

幾何シーンのすべての例 sceneiについて成り立つであろう推測を求め，組み合せられたシーンを加えられた推測とともに返す．

FindGeometricConjectures[scenes,patt]

パターン patt にマッチする推測だけを加える．

FindGeometricConjectures[scenes,patt,n]

推測を最高で n 個まで加える．

詳細とオプション

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (1)

外接円を持つ，直径を辺とする三角形があるシーンを表す：

Wolfram Language code: RandomInstance[GeometricScene[{a, b, c, o}, {Triangle[{a, b, c}], CircleThrough[{a, b, c}, o], o == Midpoint[{a, c}]}]]

シーンで成立すると思われる予測を求める：

Wolfram Language code: FindGeometricConjectures[%]

タレス(Thales)の定理を求める：

Wolfram Language code: FindGeometricConjectures[%, PlanarAngle[{__}] == 90°]["Conclusions"]

スコープ  (2)

同一線上の点集合が2つあるシーンの例を2つ求める：

Wolfram Language code: RandomInstance[GeometricScene[{a, b, c, d, e, f, x, y, z}, {Line[{{a, b, c}}], Line[{d, e, f}], Line[{a, x, e}], Line[{b, x, d}], Line[{a, y, f}], Line[{c, y, d}], Line[{b, z, f}], Line[{c, z, e}], Style[InfiniteLine[{x, z}], Red]}], 2, RandomSeeding -> 1]

両方の例が満足する予想を検索することで，パップス(Pappus)の六角形定理を求める：

Wolfram Language code: FindGeometricConjectures[%]["Conclusions"]

いくつかの角が既知である星形五角形があるシーンを表す：

Wolfram Language code: RandomInstance[GeometricScene[{a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}, {Line[{a, b, c, d}], Line[{d, e, f, g}], Line[{g, h, b, i}], Line[{i, c, e, j}], Line[{j, f, h, a}], PlanarAngle[{b, c, e}, "Counterclockwise"] == 100°, PlanarAngle[{f, h, b}, "Counterclockwise"] == 110°, PlanarAngle[{h, a, b}, "Counterclockwise"] == 35°}], RandomSeeding -> 1234]

欠落した角について解く：

Wolfram Language code: FindGeometricConjectures[%, PlanarAngle[{__}] == _ ? NumericQ][ "Conclusions"]

欠落した角を一つだけ返す：

Wolfram Language code: FindGeometricConjectures[%%, PlanarAngle[{__}] == _ ? NumericQ, 1][ "Conclusions"]

アプリケーション  (2)

外心を繰り返し取る：

Wolfram Language code: RandomInstance[GeometricScene[{a, b, c, o, oa, ob, oc, k}, {o == TriangleCenter[{a, b, c}, "Circumcenter"], oa == TriangleCenter[{o, b, c}, "Circumcenter"], ob == TriangleCenter[{a, o, c}, "Circumcenter"], oc == TriangleCenter[{a, b, o}, "Circumcenter"], Line[{a, k, oa}], Line[{b, k, ob}], Line[{c, oc}]}], RandomSeeding -> 17]

コスニタ(Kosnita)の定理を求める：

Wolfram Language code: FindGeometricConjectures[%]["Conclusions"]

2つの正方形と，中点を取って作られた四角形があるシーンを描写する：

Wolfram Language code: RandomInstance[GeometricScene[{a, b, c, d, bb, cc, dd, q, r, s, t}, {GeometricAssertion[{Polygon[{a, b, c, d}], Polygon[{a, bb, cc, dd}]}, "Regular", "Counterclockwise"], q == Midpoint[{bb, d}], r == Midpoint[{a, c}], s == Midpoint[{b, dd}], t == Midpoint[{a, cc}], Style[Polygon[{q, r, s, t}], Opacity[0.4], Red]}], RandomSeeding -> 1]

Finsler–Hadwigerの定理を求める：

Wolfram Language code: FindGeometricConjectures[%, GeometricAssertion[_, "Regular"]]["Conclusions"]
Wolfram Research (2019), FindGeometricConjectures, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeometricConjectures.html.

テキスト

Wolfram Research (2019), FindGeometricConjectures, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeometricConjectures.html.

CMS

Wolfram Language. 2019. "FindGeometricConjectures." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeometricConjectures.html.

APA

Wolfram Language. (2019). FindGeometricConjectures. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeometricConjectures.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_findgeometricconjectures, author="Wolfram Research", title="{FindGeometricConjectures}", year="2019", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGeometricConjectures.html}", note=[Accessed: 08-July-2026]}

BibLaTeX

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