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FindGraphPartition[g]

グラフ g の頂点分割を与える．

FindGraphPartition[g,k]

頂点を k 個のほぼ等しい大きさの部分に分割する．

FindGraphPartition[g,{n1,…,nk}]

頂点を大きさ n1, …, nkの部分に分割する．

FindGraphPartition[g,{α1,…,αk}]

頂点を，大きさの割合が α1, …, αkである部分に分割する．

FindGraphPartition[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細
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FindGraphPartition

FindGraphPartition[g]

グラフ g の頂点分割を与える．

FindGraphPartition[g,k]

頂点を k 個のほぼ等しい大きさの部分に分割する．

FindGraphPartition[g,{n1,…,nk}]

頂点を大きさ n1, …, nkの部分に分割する．

FindGraphPartition[g,{α1,…,αk}]

頂点を，大きさの割合が α1, …, αkである部分に分割する．

FindGraphPartition[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

  • FindGraphPartitionは異なる部分に端点を持つ辺の数が最小になるような頂点の分割を求める．
  • FindGraphPartition[g]はFindGraphPartition[g,2]と等価である．
  • FindGraphPartitionはグラフを無向単純グラフとして扱う．
  • 重みグラフの場合，FindGraphPartitionは異なる部分に端点を持つ辺の重みの総和が最小になるような分割を求める．
  • FindGraphPartition[g,{α1,…,αk}]は各部分の大きさがその頂点の重みの和で与えられる分割を与える．
  • 分割部分は最大のものを先頭にして大きさ順に並べられる．

例題

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例  (1)

グラフ分割を求める：

Wolfram Language code: g = Graph[{12, 23, 31, 24, 45, 56, 64}]
Wolfram Language code: FindGraphPartition[g]

分割をハイライトする：

Wolfram Language code: HighlightGraph[g, Map[Subgraph[g, #]&, %]]

スコープ  (10)

FindGraphPartitionは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[[image]]

有向グラフに使う：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[[image]]

重み付きグラフ：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[[image]]

多重グラフ：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[[image]]

混合グラフ：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[[image]]

グラフの k 分割を求める：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[[image], 3]

指定したサイズの分割を求める：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[[image], {1, 2, 3}]

指定の比率での分割を求める：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[[image], {0.4, 0.6}]

規則を使ってグラフを指定する：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 2 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 4}]

FindGraphPartitionは大きいグラフに使うことができる：

Wolfram Language code: g = ExampleData[{"NetworkGraph", "Internet"}];
Wolfram Language code: FindGraphPartition[g]//Short//Timing

アプリケーション  (4)

三次元構造上の不規則なメッシュを4つの部分に分割する：

Wolfram Language code: mesh = AdjacencyGraph[Import["LinearAlgebraExamples/Data/can__229.psa"]]
Wolfram Language code: Short[FindGraphPartition[mesh, 4]]

分割されたメッシュをハイライトする：

Wolfram Language code: HighlightGraph[mesh, Subgraph[mesh, #]& /@ %]

行列を対角外の要素数を最少にしたブロック対角形式に並べ替える：

Wolfram Language code: m = (⁠| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |⁠);
Wolfram Language code: ordering = Flatten[FindGraphPartition[AdjacencyGraph[m]]]

並べ替えの前と後の行列を示す：

Wolfram Language code: Row[{MatrixPlot[m], MatrixPlot[m[[ordering, ordering]]]}, Spacer[50]]

広告主とフレーズをノードとし，広告主から入札したフレーズへリンクを付けたスポンサー付きの検索グラフ：

Wolfram Language code: g = [image];

ひとまとまりのクエリフレーズにほとんどの資金を使っている二次市場と広告主の集団を求める：

Wolfram Language code: FindGraphPartition[g, 3]

グラフ分割を使ってソーシャルネットワーク中のコミュニティを求める：

Wolfram Language code: club = ExampleData[{"NetworkGraph", "ZacharyKarateClub"}]
Wolfram Language code: FindGraphPartition[club, {0.38, 0.62}]

コミュニティをハイライトする：

Wolfram Language code: HighlightGraph[club, Subgraph[club, #]& /@ %]

特性と関係  (1)

FindGraphCommunitiesを使ってグラフ中のコミュニティを求める：

Wolfram Language code: g = RandomGraph[WattsStrogatzGraphDistribution[20, 0.1, 3]];
Wolfram Language code: FindGraphCommunities[g]
Wolfram Research (2012), FindGraphPartition, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGraphPartition.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), FindGraphPartition, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGraphPartition.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "FindGraphPartition." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGraphPartition.html.

APA

Wolfram Language. (2012). FindGraphPartition. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGraphPartition.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_findgraphpartition, author="Wolfram Research", title="{FindGraphPartition}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGraphPartition.html}", note=[Accessed: 05-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_findgraphpartition, organization={Wolfram Research}, title={FindGraphPartition}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/FindGraphPartition.html}, note=[Accessed: 05-August-2026]}