FiniteFieldElementPrimitiveQ

FiniteFieldElementPrimitiveQ[a]

a がその周辺体の原始元かどうかを調べる．

詳細

  • a の最小多項式が原始的でその次数が上の の拡大次数と等しければ　a は有限体 の原始元である．
  • q 元の有限体はEulerPhi[q-1]の原始元を含む．

例題

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例  (1)

有限体の元がその周辺体の原始元かどうかを調べる：

スコープ  (3)

多項式表現の有限体の元を調べる：

指数表現の有限体の元を調べる：

FiniteFieldElementオブジェクトではない引数はFalseを与える：

アプリケーション  (1)

指定された底の元の離散対数関数を実装する：

基底元は素数でなければならない：

b の最小多項式を使って指数元表現で体を構築する：

b を の生成元に写像する体の同型を構築する：

離散対数関数を定義する：

ℱ の非零の元についての離散対数を計算する：

特性と関係  (4)

体のすべての非零の元が a の整数ベキなら，a はその周辺体の原始元である：

a が iの生成元でその最小多項式が原始的なら，a は iの原始元である：

MinimalPolynomialを使って a の最小多項式を求める：

以下は，a が の生成元であることを示している：

PrimitivePolynomialQを使って f が原始的であることを示す：

原始元の乗法的位数はその周辺体のサイズより1小さい：

MultiplicativeOrderを使って a の乗法的位数を計算する：

q 元の有限体はEulerPhi[q-1]の原始元を含む：

Wolfram Research (2023), FiniteFieldElementPrimitiveQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FiniteFieldElementPrimitiveQ.html.

テキスト

Wolfram Research (2023), FiniteFieldElementPrimitiveQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FiniteFieldElementPrimitiveQ.html.

CMS

Wolfram Language. 2023. "FiniteFieldElementPrimitiveQ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FiniteFieldElementPrimitiveQ.html.

APA

Wolfram Language. (2023). FiniteFieldElementPrimitiveQ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FiniteFieldElementPrimitiveQ.html

BibTeX

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BibLaTeX

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