FixedPointList

FixedPointList[f,expr]

式 expr から始めて，この結果が変わらなくなるまで f を繰り返し適用した結果のリストを作成する．

FixedPointList[f,expr,n]

最高で n ステップ後に中止する．

詳細とオプション

  • FixedPointList[f,expr]は，これが作成するリストの第1要素を式 expr とするリストを返す．
  • FixedPointListで生成されるリストの最後の2つの要素は常に等しい．
  • FixedPointList[f,expr]は固定点に到達したかどうかを判断するためにSameQを連続する結果のペアに適用する．
  • FixedPointList[f,expr,…,SameTest->s]は s を連続する結果のペアに適用する．

例題

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例  (2)

固定点に至る一連の値を求める：

結果が変化しなくなるまで繰返し規則を適用する：

一般化と拡張  (1)

最高でも5ステップ後に停止する：

オプション  (1)

SameTest  (1)

連続する反復の差がより小さくなり次第停止する：

アプリケーション  (6)

ニュートン法におけるへの収束を示す：

整数列の固定点を求める：

行列の収束：

組合せを評価する：

ディレクトリツリーをルートまでさかのぼる（結果はコンピュータシステムによって異なる）：

微分を繰り返す：

特性と関係  (4)

FixedPointはFixedPointListの最後の要素を返す：

NestListは固定されたステップ数分進む：

結果が変化しなくなるまで繰り返し規則を適用する：

FixedPointListはNestWhileListの特定の引数選択に等しい：

考えられる問題  (3)

計算は，有限ステップ数では収束しないかもしれない：

反復回数を最大にすると確実に終了する：

収束についての数値検定を使うことも，この場合は役に立つ．機械精度の計算では収束しないかもしれない：

機械精度の計算では，末尾数桁が振動するために，収束しないかもしれない．SameQより大きい許容差で検定関数を使ってこの問題を解決する：

固定小数点が見付かると，数値精度が増すことがある：

おもしろい例題  (1)

組合せ評価における中間式の深さ [詳細]：

Wolfram Research (1991), FixedPointList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FixedPointList.html （1996年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1991), FixedPointList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FixedPointList.html （1996年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1991. "FixedPointList." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 1996. https://reference.wolfram.com/language/ref/FixedPointList.html.

APA

Wolfram Language. (1991). FixedPointList. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FixedPointList.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_fixedpointlist, author="Wolfram Research", title="{FixedPointList}", year="1996", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/FixedPointList.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_fixedpointlist, organization={Wolfram Research}, title={FixedPointList}, year={1996}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/FixedPointList.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}