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FixedPointList

FixedPointList[f,expr]

产生一个列表，给出重复应用 f 的结果，从 expr 开始，直到结果不再改变.

FixedPointList[f,expr,n]

至多 n 步后停止.

更多信息和选项

FixedPointList[f,expr] 给出 expr 作为它产生的列表的第一个元素.
在由 FixedPointList 产生的列表中的最后两个元素总是相同的.
FixedPointList[f,expr] 把 SameQ 应用到结果的连续对，以确定是否达到了不动点.
FixedPointList[f,expr,…,SameTest->s] 把 s 应用到结果的连续对.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

求导致不动点的值序列：

重复应用规则直到结果不再改变：

推广和延伸 (1)

至多5步后停止：

选项 (1)

SameTest (1)

一旦连续迭代之差小于就会停止计算：

应用 (6)

用牛顿法显示收敛到：

给出整数序列的不动点：

矩阵收敛：

计算组合子：

当前目录树的根（结果依赖于计算机系统）：

重复微分：

属性和关系 (4)

FixedPoint 给出 FixedPointList 的最后一个元素：

NestList 执行固定的步骤数：

重复应用规则直到结果不再改变：

FixedPointList 等价于 NestWhileList 取特定参数的情形：

可能存在的问题 (3)

在有限数量的步骤中计算可能不收敛：

给出最大迭代次数将能确保计算终止，得到结果：

此例中也可以使用收敛的数值测试：

由于最后一些数字的反复，会导致机器精度计算不能收敛. 使用比 SameQ 容差更大的测试函数可解决此问题：

当找到一个不动点，数值精度将增加：

巧妙范例 (1)

在组合子计算中，中间表达式的深度 [更多信息]:

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