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FoldList[f,x,{a,b,…}]

{x,f[x,a],f[f[x,a],b],…}を返す．

FoldList[f,{a,b,c,…}]

{a,f[a,b],f[f[a,b],c],…}を与える．

FoldList[f]

式に適用可能なFoldListの演算子形を表す．

詳細
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FoldList

FoldList[f,x,{a,b,…}]

{x,f[x,a],f[f[x,a],b],…}を返す．

FoldList[f,{a,b,c,…}]

{a,f[a,b],f[f[a,b],c],…}を与える．

FoldList[f]

式に適用可能なFoldListの演算子形を表す．

詳細

  • FoldList[Plus,0,list]は，リスト list 内の要素の累計を作成する．
  • 長さ n のリストについて，FoldListは長さ のリストを作成する． »
  • FoldList[f,x,list]のリスト list の頭部はListである必要はない．
  • FoldList[f][list]はFoldList[f,list]に等しい．
  • FoldList[f][x,list]はFoldList[f,x,list]に等しい．

例題

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例  (6)

関数 f をシード x とリストの要素に連続的に適用する：

Wolfram Language code: FoldList[f, x, {a, b, c, d}]

リストの要素の累積和：

Wolfram Language code: FoldList[Plus, 0, {a, b, c, d}]

累積ベキ：

Wolfram Language code: FoldList[#1 ^ #2&, x, {a, b, c, d}]

リストの最初の要素から始める：

Wolfram Language code: FoldList[f, {a, b, c, d}]

1つの引数にFoldListの演算子形を使う：

Wolfram Language code: FoldList[f][{a, b, c, d}]

2つの引数にFoldListの演算子形を使う：

Wolfram Language code: FoldList[f][x, {a, b, c, d}]

スコープ  (2)

続く2つの置換を行う：

Wolfram Language code: FoldList[Permute, {a, b, c, d}, {{1, 4, 3, 2}, {3, 2, 4, 1}}]

一連の外積を行う：

Wolfram Language code: FoldList[Cross, {{1, -1, 1}, {0, 1, 1}, {1, 1, -1}}]

一般化と拡張  (2)

頭部はListでなくともよい：

Wolfram Language code: FoldList[f, x, p[a, b, c, d]]

右側にたたむ：

Wolfram Language code: FoldList[g[#2, #1]&, x, {a, b, c, d}]

アプリケーション  (15)

連続する階乗を計算する：

Wolfram Language code: FoldList[Times, 1, Range[10]]

連続する素数の積を計算する：

Wolfram Language code: FoldList[Times, 1, Array[Prime, 10]]

累積和：

Wolfram Language code: FoldList[Plus, 0, {a, b, c, d}]

連分数を構築する：

Wolfram Language code: FoldList[1 / (#2 + #1)&, x, Reverse[{a, b, c}]]

ネストした多項式（Horner形式）を構築する：

Wolfram Language code: FoldList[x #1 + #2&, 0, {a, b, c, d}]

各桁の数字から数を構築する：

Wolfram Language code: FoldList[10#1 + #2&, 0, {4, 5, 1, 6, 7, 8}]

交代和を形成する：

Wolfram Language code: FoldList[#2 - #1&, 0, {a, b, c, d, e}]

ランダムウォークを生成する：

Wolfram Language code: FoldList[Plus, 0, Table[(-1) ^ RandomInteger[], {20}]]

リストの連続する最大値を求める：

Wolfram Language code: FoldList[Max, 0, {1, 3, 1, 2, 4, 1, 5, 3, 6, 2, 8, 11}]
Wolfram Language code: DeleteDuplicates[%]

式中でより深くなっている部分を連続的に求める：

Wolfram Language code: FoldList[#1[[#2]]&, (a + b)(x ^ 2 + y ^ 2), {2, 1, 1}]
Wolfram Language code: FoldList[Part, (a + b)(x ^ 2 + y ^ 2), {2, 1, 1}]

連続的にリストに付加する：

Wolfram Language code: FoldList[Append, {x}, {a, b, c, d}]

二分木を構築する：

Wolfram Language code: FoldList[List, x, {a, b, c, d}]

左に枝分かれする二分木を構築する：

Wolfram Language code: FoldList[{#2, #1}&, x, {a, b, c, d}]

関数合成を行う：

Wolfram Language code: FoldList[#2[#1]&, x, {a, b, c, d}]

連続的に二乗するベキツリーを使ってベキを計算する：

Wolfram Language code: With[{m = x, t = 85}, FoldList[#1 ^ 2 m ^ #2&, 1, IntegerDigits[t, 2]]]
Wolfram Language code: With[{m = 3, t = 85}, FoldList[#1 ^ 2 m ^ #2&, 1, IntegerDigits[t, 2]]]

特性と関係  (5)

FoldListは長さ のリストを作る：

Wolfram Language code: Length[FoldList[f, x, Range[10]]]

Restは長さ の結果を与える：

Wolfram Language code: Rest[FoldList[Plus, 0, {a, b, c, d, e}]]

空リストでたたんでも，関数は適用されない：

Wolfram Language code: FoldList[f, x, {}]

FoldはFoldListの最後の要素を返す：

Wolfram Language code: FoldList[f, x, {a, b, c}]
Wolfram Language code: Fold[f, x, {a, b, c}]

第2引数を無視する関数はNestListと同じ結果を返す：

Wolfram Language code: FoldList[f[#1]&, x, Range[5]]
Wolfram Language code: NestList[f, x, 5]

AccumulateはPlusを伴うFoldListに等しい：

Wolfram Language code: FoldList[Plus, {a, b, c, d}]
Wolfram Language code: Accumulate[{a, b, c, d}]

考えられる問題  (1)

FoldList[f,{}]を評価すると，最終要素のない空リストになる：

Wolfram Language code: FoldList[f, {}]

したがって，Fold[f,{}]は未評価のままになる：

Wolfram Language code: Fold[f, {}]

おもしろい例題  (1)

ドルにするのに必要な異なる硬貨の最低数を計算する：

Wolfram Language code: makeChange[d_] := Quotient[FoldList[Mod, 100d, {25, 10, 5}], {25, 10, 5, 1}]
Wolfram Language code: makeChange[1.63]
Wolfram Research (1991), FoldList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FoldList.html （2016年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1991), FoldList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FoldList.html （2016年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1991. "FoldList." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/FoldList.html.

APA

Wolfram Language. (1991). FoldList. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FoldList.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_foldlist, author="Wolfram Research", title="{FoldList}", year="2016", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/FoldList.html}", note=[Accessed: 30-October-2026]}

BibLaTeX

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