GaussianWindow

GaussianWindow[x]

x のガウス(Gaussian)窓関数を表す．

GaussianWindow[x,σ]

標準偏差 σ を使う．

詳細

  • GaussianWindowは，一般に，アンチエイリアス処理とリサンプリングに使われる窓関数である．
  • 窓関数は，データが短いセグメントで処理されるアプリケーションに使われ，データ値を漸減して各セグメントの終りで0に近付ける平滑化効果がある．
  • GaussianWindow[x,α]は ⅇ^(-(x^2)/(2 alpha^2)) -1/2<=x<=1/2; 0 TemplateBox[{x}, Abs]>1/2; に等しい．
  • GaussianWindow[x]はGaussianWindow[x,3/10]と等価である．
  • GaussianWindowは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

1Dガウス窓の形：

2Dガウス窓の形：

ガウス窓を表す連続関数を抽出する：

パラメータ化されたガウス窓：

スコープ  (6)

数値的に評価する：

指定された標準偏差を使った1Dガウス窓の形：

パラメータ σ の関数としての形の変化：

平行移動され広げられたガウス窓：

円形の台を持つ2Dガウス窓：

長さ15の離散ガウス窓：

15×10の2Dの離散ガウス窓：

アプリケーション  (3)

長さ11の移動平均フィルタを作る：

ガウス窓を使ってフィルタを平滑化する：

フィルタの周波数スペクトルの対数振幅プロット：

窓指定を使ってサンプルPowerSpectralDensityを計算する：

スペクトルを計算する：

窓関数を使わずに計算されたスペクトル密度と比較する：

プロットは，窓がスペクトル密度を平坦化したことを示している：

この過程の理論的なスペクトル密度と比較する：

時系列推定に窓指定を使う：

スペクトル推定器に窓を指定する：

特性と関係  (8)

GaussianWindow[x,∞]はディリクレ窓に等しい：

ガウス窓の下の面積：

正規化することで単位面積の窓を作る：

ガウス窓のフーリエ変換：

ガウス窓のパワースペクトル：

パラメトリックガウス窓のフーリエ変換：

パラメータ σ の関数としての振幅スペクトルのバリエーション：

長さ11の離散ガウス窓の離散時間フーリエ変換：

ω=0における振幅：

振幅スペクトル：

異なる3つの窓の長さについてのパワースペクトル：

形状パラメータ σ の異なる3つの値についてのパワースペクトル：

ガウス窓と矩形窓のパワースペクトル：

考えられる問題  (1)

Arrayに記号として渡す場合には，ガウス窓の2Dサンプリングはサンプルの各行に異なる標準偏差を用いる：

代りに純関数を使う：

Wolfram Research (2012), GaussianWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianWindow.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), GaussianWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianWindow.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "GaussianWindow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianWindow.html.

APA

Wolfram Language. (2012). GaussianWindow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianWindow.html

BibTeX

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BibLaTeX

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