GaussianWindow

GaussianWindow[x]

表示关于 x 的高斯窗函数.

GaussianWindow[x,σ]

使用标准差 σ.

更多信息

  • GaussianWindow 是一个窗函数，通常用于抗混叠和重新采样.
  • 窗函数被用在以较短的片段来处理数据的应用中，并且通过在每个片段的末尾将数据值逐渐减小为零来产生平滑效果.
  • GaussianWindow[x,α] 等于  ⅇ^(-(x^2)/(2 alpha^2)) -1/2<=x<=1/2; 0 TemplateBox[{x}, Abs]>1/2; .
  • GaussianWindow[x] 等价于 GaussianWindow[x,3/10].
  • GaussianWindow 自动逐项作用于列表.

范例

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基本范例  (3)

一维高斯窗的形状：

二维高斯窗的形状：

提取表示高斯窗的连续函数：

参数化的高斯窗：

范围  (6)

数值计算：

使用特定标准差的一维高斯窗的形状：

作为参数 σ 的函数的形状的变化：

高斯窗的变换和扩张：

具有圆形支持的二维高斯窗：

长度为 15 的离散高斯窗：

离散 15×10 二维高斯窗：

应用  (3)

创建长度为 11 的平移均值滤波器：

使用高斯窗对滤波器进行平滑处理：

滤波器的频率谱的对数幅值图线：

使用窗指定计算样本 PowerSpectralDensity：

计算谱：

与不用窗函数计算得到的谱密度比较：

下图显示窗使谱密度平滑：

与过程的理论谱密度比较：

将窗指定用于时间序列估计：

指定谱估计的窗：

属性和关系  (8)

GaussianWindow[x,∞] 与 Dirichlet 窗等价：

高斯窗下方的面积：

标准化，创建一个单位面积的窗：

高斯窗的傅里叶变换：

高斯窗的功率谱：

参数化高斯窗的傅立叶变换：

幅度谱随参数 σ 的变化：

长度为 11 的离散高斯窗的离散时间傅立叶变换：

ω=0 处的幅值：

幅值谱：

三种不同长度的窗的功率谱：

形状参数 σ 取三种不同的值时的功率谱：

高斯窗和矩形窗的功率谱：

可能存在的问题  (1)

当作为符号传递给 Array 时，高斯窗的二维采样将对样本的每一行使用不同的标准差：

使用一个纯函数：

Wolfram Research (2012)，GaussianWindow，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianWindow.html.

文本

Wolfram Research (2012)，GaussianWindow，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianWindow.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "GaussianWindow." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianWindow.html.

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Wolfram 语言. (2012). GaussianWindow. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianWindow.html 年

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