IntegerPartitions

IntegerPartitions[n]

整数 n をより小さい整数に分割する可能なすべての方法のリストを返す．

IntegerPartitions[n,k]

最高で k 個の整数に分割する．

IntegerPartitions[n,{k}]

厳密に k 個の整数に分割する．

IntegerPartitions[n,{kmin,kmax}]

kmin 個から kmax個までの整数に分割する．

IntegerPartitions[n,kspec,{s1,s2,…}]

siだけを含む部分を与える．

IntegerPartitions[n,kspec,sspec,m]

結果を最初の m 通りに限定する．

詳細

例題

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例  (1)

5のすべての分割方法：

スコープ  (3)

8を最高で3つの整数に分割する：

8を厳密に3つの整数に分割する：

1，2，5だけを含む8のすべての分割方法を求める：

一般化と拡張  (4)

6の偶数個になる分割方法のみを求める：

有理数の組合せで3を表す方法を求める：

負の数を含む分割方法を求める：

15の最初の10通りの分割方法を求める：

15の最後の3通りの分割方法を求める：

アプリケーション  (2)

10個以下の標準的な硬貨を使って156セントにする方法を求める：

50の「マックナゲット分割」を求める：

50までの数の「マックナゲット分割」がそれぞれ何通りあるかを求める：

「マックナゲット分割」が不可能な整数を示す：

最後の場合は厳密にフロベニウス(Frobenius)数に対応している：

特性と関係  (4)

各部分リストを足すともとの数になる：

IntegerPartitions[n]の長さはPartitionsP[n]である：

IntegerPartitionsは結果をSort順ではなく辞書的な順とは逆の順序で与える：

10より小さい整数の場合は，文字列に変換することでIntegerPartitions順を生成する：

FrobeniusSolveはIntegerPartitionsの係数リストを与える：

考えられる問題  (3)

IntegerPartitionsでは分割の無限リストは与えられない：

1/2を整数に分割する方法はない：

しかし，有理数に分割する方法はある：

4番目の引数によって要求される要素のすべては存在しないときは，警告メッセージが出される：

メッセージを出さないようにするのにはOffを使う：

Wolfram Research (2007), IntegerPartitions, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPartitions.html （2008年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), IntegerPartitions, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPartitions.html （2008年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "IntegerPartitions." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2008. https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPartitions.html.

APA

Wolfram Language. (2007). IntegerPartitions. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPartitions.html

BibTeX

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BibLaTeX

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