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LeafCount[expr]

expr 中のこれ以上分割できない部分式の総数を返す．

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LeafCount

LeafCount[expr]

expr 中のこれ以上分割できない部分式の総数を返す．

詳細とオプション

  • LeafCountは，式全体の「大きさ」の尺度を与える．
  • LeafCountは，式 expr の木構造における「葉」に相当する部分式の数を数える．
  • LeafCountは通常の式についてはFullForm表現に基づく．
  • LeafCountは生のあるいは他の原子式については次の例外を除いて1である． »
  • Association値の葉の数に基づく
    ComplexFullFormに基づく
    RationalFullFormに基づく
  • HeadsFalseというオプション設定のとき，LeafCountは式の頭部とその部分を除外する．

例題

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例  (1)

式の木構造における「葉」の数を求める：

Wolfram Language code: LeafCount[1 + a + b ^ 2]

以下は式の中の葉である：

Wolfram Language code: Level[1 + a + b ^ 2, {-1}, Heads -> True]

オプション  (1)

Heads  (1)

デフォルトで，頭部の葉は含まれる：

Wolfram Language code: LeafCount[{f[][x], g[y][x], h[g[y]][x]}]

頭部の葉を除外する：

Wolfram Language code: LeafCount[{f[][x], g[y][x], h[g[y]][x]}, Heads -> False]

アプリケーション  (3)

連続する積分の大きさの葉の数による尺度を求める：

Wolfram Language code: Table[LeafCount[Integrate[1 / (x ^ n - 1), x]], {n, 10}]

Simplifyが，最小のLeafCountで式を拾うようにする：

Wolfram Language code: Simplify[4Log[10]]
Wolfram Language code: Simplify[4Log[10], ComplexityFunction -> LeafCount]

組合せ式の葉の数を求める [詳細]：

Wolfram Language code: NestList[# /. s[x_][y_][z_] -> x[z][y[z]]&, s[s][s][s[s]][s][s], 4]
Wolfram Language code: LeafCount /@ %

特性と関係  (6)

LeafCountは，デフォルトで，頭部とその中のすべての要素を含める：

Wolfram Language code: LeafCount[f[x, y]]
Wolfram Language code: LeafCount[f[a, b][x, y]]

これは，原子的な頭部を持つ式についてはTreeForm[expr]の頂点数に相当する：

Wolfram Language code: TreeForm[f[x, y]]

LeafCount[expr,HeadsFalse]は，通常，TreeForm[expr]の葉の数を与える：

Wolfram Language code: expr = f[a, b][x, y];
Wolfram Language code: TreeForm[expr]
Wolfram Language code: LeafCount[expr, Heads -> False]

LeafCountはFullFormにおけるのと同じように，有理数と複素数の要素数を数える：

Wolfram Language code: LeafCount[I]
Wolfram Language code: FullForm[I]

LeafCountはAssociationの頭部と値を数える：

Wolfram Language code: LeafCount[<|1 -> a + b, 2 -> c|>]

この式には5枚の葉がある：

Wolfram Language code: Level[<|1 -> a + b, 2 -> c|>, {-1}, Heads -> True]

キーと値を逆にすると異なる結果になる：

Wolfram Language code: LeafCount[<|a + b -> 1, c -> 2|>]

LeafCountはSparseArrayオブジェクトのような原子オブジェクトを単一の式の葉として扱う：

Wolfram Language code: SparseArray[{a, b, c, d}]
Wolfram Language code: LeafCount[SparseArray[Automatic, {4}, 0, {1, {{0, 4}, {{1}, {2}, {3}, {4}}}, {a, b, c, d}}]]

SparseArrayオブジェクトは複雑なFullFormを持つ：

Wolfram Language code: FullForm[SparseArray[Automatic, {4}, 0, {1, {{0, 4}, {{1}, {2}, {3}, {4}}}, {a, b, c, d}}]]

しかし，原子的である：

Wolfram Language code: AtomQ[SparseArray[Automatic, {4}, 0, {1, {{0, 4}, {{1}, {2}, {3}, {4}}}, {a, b, c, d}}]]

ほとんどの式の場合，LeafCountはレベル{-1}におけるBlank[]にマッチする数に等しい：

Wolfram Language code: LeafCount[1 + a + b ^ 2]
Wolfram Language code: Count[1 + a + b ^ 2, _, {-1}, Heads -> True]

LeafCountはRationalおよびComplexの数を，それぞれのFullFormを使って数える：

Wolfram Language code: {1 / 2, 1 + I}//FullForm
Wolfram Language code: LeafCount[{1 / 2, 1 + I}]

Count は，RationalおよびComplexを原子として扱う：

Wolfram Language code: AtomQ /@ {1 / 2, 1 + I}
Wolfram Language code: Count[{1 / 2, 1 + I}, _, {-1}, Heads -> True]

考えられる問題  (3)

LeafCountは式のFullFormに基づいている：

Wolfram Language code: Sqrt[x]
Wolfram Language code: LeafCount[Sqrt[x]]
Wolfram Language code: FullForm[Sqrt[x]]

LeafCountは，デフォルトで，頭部の葉を含める：

Wolfram Language code: expr = f[a, b]; LeafCount[expr]

頭部fは，式を可視化した木では葉ではないが，葉であるとみなされる．

Wolfram Language code: TreeForm[expr]

HeadsFalseの設定を使って可視化した木における葉だけを数える：

Wolfram Language code: LeafCount[expr, Heads -> False]

TreeFormと異なり，LeafCountは式の頭部の構造を考慮する：

Wolfram Language code: TreeForm[f[a[b]][c, d]]
Wolfram Language code: LeafCount[f[a[b]][c, d]]

次は，LeafCountが葉の数を数える式の木構造を示している：

Wolfram Language code: LayeredGraphPlot[{f[a[b]][c, d] -> f[a[b]], f[a[b]][c, d] -> c, f[a[b]][c, d] -> d, f[a[b]] -> f, f[a[b]] -> a[b], a[b] -> a, a[b] -> b}, VertexLabels -> Automatic, DirectedEdges -> True, VertexCoordinates -> {{0, 0}, {-1, -1}, {0, -1}, {1, -1}, {-2, -2}, {0, -2}, {-1, -3}, {1, -3}}]
Wolfram Research (1988), LeafCount, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LeafCount.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), LeafCount, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LeafCount.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "LeafCount." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/LeafCount.html.

APA

Wolfram Language. (1988). LeafCount. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/LeafCount.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_leafcount, author="Wolfram Research", title="{LeafCount}", year="2022", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/LeafCount.html}", note=[Accessed: 01-November-2026]}

BibLaTeX

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