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NestList[f,expr,n]

式 expr に f を0から n 回適用した結果を，リスト形式にして与える．

NestList[f,n]

式に適用可能なNestListの演算子形を表す．

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NestList

NestList[f,expr,n]

式 expr に f を0から n 回適用した結果を，リスト形式にして与える．

NestList[f,n]

式に適用可能なNestListの演算子形を表す．

詳細

  • NestList[f,expr,n]は，長さ n+1のリストを与える．

例題

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例  (3)

f を x に0回から4回適用することで，リストを作成する：

Wolfram Language code: NestList[f, x, 4]

Cosを数に繰り返し適用する：

Wolfram Language code: NestList[Cos, 1.0, 10]

ネストさせる関数は純関数でもよい：

Wolfram Language code: NestList[(1 + #) ^ 2&, x, 3]

スコープ  (4)

関数をネストさせて式を構築することができる：

Wolfram Language code: NestList[(1 + #) ^ 2&, x, 3]

ネストさせると1つの数が返されることがある：

Wolfram Language code: NestList[Sqrt, 100.0, 4]

ネストした関数をリストに適用することができる：

Wolfram Language code: With[{ϵ = 0.1}, NestList[Function[xy, {2ϵ, 0} + {{1 - 2ϵ, 0}, {0, 1 - 2ϵ}}.xy], {1.0, 1.0}, 4]]

演算子形を使って，異なる式を開始点としてリストを作成する：

Wolfram Language code: op = NestList[Sin, 4];
Wolfram Language code: op[0.]
Wolfram Language code: op[(π/4.)]
Wolfram Language code: op[(π/2.)]

一般化と拡張  (1)

引数が2つ以上の関数をネストさせる際は，引数をリストに入れることができる：

Wolfram Language code: NestList[{(#[[1]] + #[[2]]/2), Sqrt[#[[1]]#[[2]]]}&, {0.5, 1.0}, 4]

アプリケーション  (15)

2のベキ：

Wolfram Language code: NestList[2#1&, 1, 10]

連続する整数：

Wolfram Language code: NestList[# + 1&, 0, 10]

連続する平方：

Wolfram Language code: NestList[# ^ 2&, 2, 6]

年複利の資本の成長：

Wolfram Language code: NestList[#(1 + 0.05)&, 1000, 10]

連続する導関数：

Wolfram Language code: NestList[D[#, x]&, x ^ n, 3]

のニュートン反復：

Wolfram Language code: NestList[(# + 2 / #) / 2&, 1.0, 5]

連分数：

Wolfram Language code: NestList[1 / (1 + #)&, x, 5]

反復された写像：

Wolfram Language code: NestList[4#(1 - #)&, 1 / 3, 5]
Wolfram Language code: NestList[4#(1 - #)&, N[1 / 3], 10]

問題における反復：

Wolfram Language code: NestList[If[EvenQ[#], # / 2, (3# + 1) / 2]&, 100, 20]

線形合同疑似乱数生成アルゴリズム：

Wolfram Language code: NestList[Mod[59#, 101]&, 1, 15]

ランダムウォーク：

Wolfram Language code: NestList[# + RandomChoice[{-1, 1}]&, 0, 20]
Wolfram Language code: ListLinePlot[%]

反復された文字列置換：

Wolfram Language code: NestList[StringReplace[#, {"A" -> "BA", "B" -> "AB"}]&, "A", 5]

リストに連続的に追加：

Wolfram Language code: NestList[Append[#, x]&, {a}, 5]

リストを連続的に回転させる：

Wolfram Language code: NestList[RotateLeft, {a, b, c, d}, 4]

値のペアに対する操作：

Wolfram Language code: NestList[{f[Last[#]], g[First[#]]}&, {x, y}, 5]

特性と関係  (5)

NestはNestListの最終要素を与える：

Wolfram Language code: NestList[f, x, 4]
Wolfram Language code: Nest[f, x, 4]

零回ネストさせると単にもとの引数が返される：

Wolfram Language code: NestList[f, x, 0]

FixedPointListは結果が変化しなくなるまで続行される：

Wolfram Language code: NestList[1 + Floor[# / 2]&, 1000, 15]
Wolfram Language code: FixedPointList[1 + Floor[# / 2]&, 1000, 15]

NestWhileListは条件が真である間は続行される：

Wolfram Language code: NestWhileList[If[EvenQ[#], # / 2, (3# + 1) / 2]&, 29, # > 1&]

FoldListは2番目の引数をリストから自動的に挿入する：

Wolfram Language code: NestList[f[#, a]&, x, 3]
Wolfram Language code: FoldList[f, x, {a, a, a}]

おもしろい例題  (4)

テキスト効果：

Wolfram Language code: NestList[Framed, x, 6]
Wolfram Language code: NestList[Style[#, Larger]&, x, 6]

指数塔：

Wolfram Language code: NestList[x ^ #&, x, 6]
Wolfram Language code: NestList[# ^ #&, x, 4]

倍増引数：

Wolfram Language code: NestList[Framed[Row[{#, #}]]&, x, 4]
Wolfram Language code: NestList[p[#][#]&, x, 3]

シェルピンスキー(Sierpiński)テキスト：

Wolfram Language code: NestList[Subsuperscript[#, #, #]&, x, 4]
Wolfram Research (1988), NestList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NestList.html （2024年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), NestList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NestList.html （2024年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "NestList." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/NestList.html.

APA

Wolfram Language. (1988). NestList. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/NestList.html

BibTeX

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BibLaTeX

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