Rational

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`Rational`

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Rational

有理数に使用される頭部である．

詳細

n/m の形式で有理数を入力することができる．
パターンオブジェクト_Rationalは，有理数を表すのに使用することができる．単独の整数を表すには使用できない．
Rational数の部分を抽出するためには，NumeratorとDenominatorを使用しなければならない．

例題

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例 (1)基本的な使用例

有理数を入力する：

In[1]:=1

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https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-s6d0y

Out[1]=1

Rationalは有理数の頭部(Head)である：

In[2]:=2

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-g1vt5

Out[2]=2

スコープ (7)標準的な使用例のスコープの概要

分子と分母が非常に大きい整数である有理数を入力する：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-cs2sr3

Out[1]=1

有理数は最小の分母で表される：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-hk90qs

Out[1]=1

有理数の完全形(FullForm)はRational[numerator,denominator]である：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-mnsx3u

FullFormを使って有理数を入力する：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-hqatym

Out[1]=1

有理数(Rational)の部分抽出にはNumeratorおよびDenominatorを使う必要がある：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-fpote4

In[2]:=2

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-ieh23t

Out[2]=2

Partではうまくいかない：

In[3]:=3

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-ncd4ep

Out[3]=3

パターンオブジェクト_Rationalを使って有理数を表すことができる：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-bmkazl

Out[1]=1

これは単一の整数を表すことはできない：

In[2]:=2

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-lchct

Out[2]=2

すべての有理数をその逆数で置換する規則：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-qpscu

In[2]:=2

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-b3cxcx

Out[2]=2

この規則を書く別の方法：

In[3]:=3

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-5e47

Out[3]=3

アプリケーション (1)この関数で解くことのできる問題の例

有理数だけに適用される関数を定義する：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-ee8rml

In[2]:=2

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-bbrpgv

Out[2]=2

これはに近い近似である：

In[3]:=3

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-b9vkay

Out[3]=3

この関数の別の定義：

In[4]:=4

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-c11cev

In[5]:=5

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-y8l48

Out[5]=5

特性と関係 (5)この関数の特性および他の関数との関係

有理数は数である：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-edzc7w

Out[1]=1

有理数は部分式を持たない原子オブジェクトである：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-f6kng6

Out[1]=1

有理数は厳密数である：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-fz7wo1

Out[1]=1

有理数のDenominatorは正である：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-c29mn5

Out[1]=1

In[2]:=2

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-c7eqv

Out[2]=2

有理数のNumeratorとDenominatorは互いに素である：

In[3]:=3

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-iwixp2

Out[3]=3

Rationalsを使って仮定と行域条件を示す：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-d41svw

Out[1]=1

考えられる問題 (1)よく起る問題と予期しない動作

n/mの形で入力された数は，評価に際し有理(Rational)数にしかならない：

In[1]:=1

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-e6i2pu

In[2]:=2

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-kwiwd

Out[2]=2

In[3]:=3

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-wgztn

Out[3]=3

未評価の形はTimesとPowerで表される：

In[4]:=4

✖

https://wolfram.com/xid/0ftwdq0-clx3ea

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