ScalingMatrix

ScalingMatrix[{sx,sy,…}]

各座標軸に沿った si の因子でスケーリングに対応する行列を与える．

ScalingMatrix[s,v]

ベクトル v の方向に沿った s の因子でスケーリングに対応する行列を与える．

詳細

  • ScalingMatrixは，原点からスケールするための行列を与える．
  • ScalingMatrixは何次元の数でも扱うことができる．

例題

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例  (2)

，， 方向に沿ってa，b，cの因子でスケールする：

ベクトルの方向にsの因子でスケールする：

スコープ  (3)

スケーリングの係数は負でも零でもよい：

2Dの形に適用された変換：

3Dの形に適用された変換：

アプリケーション  (4)

楕円体を作る：

3Dグラフィックスの投影を表示する：

の割合でスケールすることでグレースケール画像を変換する：

3D画像の純粋なスケーリング：

特性と関係  (5)

ScalingMatrix[s,v]の行列式は s である：

ScalingMatrix[s,v]の逆行列はScalingMatrix[1/s,v]で与えられる：

ScalingMatrix[{s1,…,sn}]の行列式は s1⋯ snで与えられる：

ScalingMatrix[{s1,…,sn}]の逆行列はScalingMatrix[{1/s1,…,1/sn}]で与えられる：

ScalingMatrix[{s1,…,sn}]という形はDiagonalMatrix[{s1,…,sn}]に等しい：

おもしろい例題  (1)

異なる方向にスケーリングを繰り返す：

Wolfram Research (2007), ScalingMatrix, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), ScalingMatrix, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "ScalingMatrix." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.

APA

Wolfram Language. (2007). ScalingMatrix. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_scalingmatrix, author="Wolfram Research", title="{ScalingMatrix}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

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