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ScalingMatrix
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ScalingMatrix

ScalingMatrix[{sx,sy,…}]

给出沿着坐标轴、相应于因子 si 缩放的矩阵.

ScalingMatrix[s,v]

给出沿着向量 v、相应于因子 s 缩放的矩阵.

更多信息

范例

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基本范例  (2)常见实例总结

沿着 、 和 ，根据因子 a、b 和 c 缩放：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-omrpab
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-jjkmtw
Out[2]=2

沿着向量 的方向，根据因子 s 缩放：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-dpw7tz
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-mym1kf
Out[2]=2

范围  (3)标准用法实例范围调查

缩放因子可以是负数或零：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-p877qr
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-hng44k
Out[2]=2

应用于二维图形的转换：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-g7xt0l
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-d84ymm
Out[2]=2

应用于三维图形的转换：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-gc95ov
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-ewjp9i
Out[2]=2

应用  (4)用该函数可以解决的问题范例

创建一个椭圆体：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-i6k0nj
Out[1]=1

显示一个三维图形的映射：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-b5g8qz
Out[1]=1

通过因子 缩放变换灰度图像：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-igh03a
Out[1]=1

纯重新缩放三维图像：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-bk0kbf
Out[1]=1

属性和关系  (5)函数的属性及与其他函数的关联

ScalingMatrix[s,v] 的行列式是 s：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-koxt8y
Out[1]=1

ScalingMatrix[s,v] 的逆是由 ScalingMatrix[1/s,v] 给出：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-bcxf9n
Out[1]=1

ScalingMatrix[{s1,…,sn}] 的行列式由 s1⋯ sn 给出：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-mhnwva
Out[1]=1

ScalingMatrix[{s1,…,sn}] 的逆由 ScalingMatrix[{1/s1,…,1/sn}] 给出：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-bfmpyo
Out[1]=1

形式 ScalingMatrix[{s1,…,sn}] 等价于 DiagonalMatrix[{s1,…,sn}]：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-tiy2j5
Out[1]=1

巧妙范例  (1)奇妙或有趣的实例

在不同方向重复缩放：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0b8b797p1u-bnrfb4
Out[1]=1
Wolfram Research (2007)，ScalingMatrix，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.
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Wolfram Research (2007)，ScalingMatrix，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.

文本

Wolfram Research (2007)，ScalingMatrix，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.

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Wolfram Research (2007)，ScalingMatrix，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "ScalingMatrix." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.

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Wolfram 语言. 2007. "ScalingMatrix." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). ScalingMatrix. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html 年

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Wolfram 语言. (2007). ScalingMatrix. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_scalingmatrix, author="Wolfram Research", title="{ScalingMatrix}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html}", note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_scalingmatrix, author="Wolfram Research", title="{ScalingMatrix}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html}", note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_scalingmatrix, organization={Wolfram Research}, title={ScalingMatrix}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html}, note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_scalingmatrix, organization={Wolfram Research}, title={ScalingMatrix}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ScalingMatrix.html}, note=[Accessed: 04-April-2025 ]}