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SequenceFoldList[f,{x1,…,xn},{a1,a2,…}]

{x1,…,xn,f[x1,…,xn,a1],f[x2,…,xn,f[x1,…,xn,a1],a2],…}を与える．

SequenceFoldList[f,{x1,…,xn},{a1,a2,…},k]

各ステップで f を k 個の引数（最初の n 個は xiあるいは前の結果から，残りの k-n 個は aiから）に適用する．

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SequenceFoldList

SequenceFoldList[f,{x1,…,xn},{a1,a2,…}]

{x1,…,xn,f[x1,…,xn,a1],f[x2,…,xn,f[x1,…,xn,a1],a2],…}を与える．

SequenceFoldList[f,{x1,…,xn},{a1,a2,…},k]

各ステップで f を k 個の引数（最初の n 個は xiあるいは前の結果から，残りの k-n 個は aiから）に適用する．

詳細

  • SequenceFoldList[f,{x1,…,xn},{a1,a2,…}]では，関数 f は n+1個の引数を取るとみなされる．
  • xlist と alist がそれぞれ長さ n および m のリストの場合，SequenceFoldList[f,xlist,alist]は長さ n+m のリストを返す．n および m のいずれかあるいは両方が0であってもよい．
  • SequenceFoldList[f,{x},{a,b,…}]はFoldList[f,x,{a,b,…}]に等しい．
  • SequenceFoldList[f,{x1,…,xn},{a1,a2,…}]はSequenceFoldList[f,{x1,…,xn},{a1,a2,…},n+1]に等しい．
  • xlist と alist がそれぞれ長さ n および m のリストの場合，SequenceFoldList[f,xlist,alist,k]は長さMax[2n+m-k+1,n]のリストを返す．k≥n である限り，n，m，k のいずれが0であってもよい．

例題

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例  (2)

関数 f を一連のシード x,y とリストの要素に連続的に適用する：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y}, {a, b, c}]

4引数の関数 f を一連のシード x,y とリスト中の要素のペアに連続的に適用する：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y}, {a, b, c}, 4]

スコープ  (2)

各ステップで第3引数の1要素を取る：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y}, {a, b, c, d}]

各ステップで第3引数の数要素を取る：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y}, {a, b, c, d, e, f}, 5]

アプリケーション  (2)

フィボナッチ数列：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[Plus, {1, 1}, ConstantArray[0, 10]]
Wolfram Language code: Fibonacci /@ Range[12]

外挿の次元を増していくことで，厳密解への収束を示す：

Wolfram Language code: h = 0.1; t = Range[0, 10, h]; f = Cos[t];
Wolfram Language code: ListPlot[SequenceFoldList[#1 + h#2&, {0}, Drop[f, 1]] - Sin[t]]
Wolfram Language code: ListPlot[SequenceFoldList[-#1 / 3 + 4 / 3#2 + 2h / 3#3&, Sin[{0, h}], Drop[f, 2]] - Sin[t]]
Wolfram Language code: ListPlot[SequenceFoldList[2#1 / 11 - 9#2 / 11 + 18#3 / 11 + 6h / 11#4&, Sin[{0, h, 2h}], Drop[f, 3]] - Sin[t]]
Wolfram Language code: ListPlot[SequenceFoldList[-3#1 / 25 + 16#2 / 25 - 36#3 / 25 + 48#4 / 25 + 12h / 25#5&, Sin[{0, h, 2h, 3h}], Drop[f, 4]] - Sin[t]]

特性と関係  (10)

SequenceFold[f,xlist,alist]はSequenceFoldList[f,xlist,alist]の最終要素を返す：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y}, {a, b, c}]
Wolfram Language code: SequenceFold[f, {x, y}, {a, b, c}]
Wolfram Language code: Last[%%] === %

SequenceFoldList[f,xlist,alist]の結果の各要素は，その前の結果と alist の1要素から構築されている：

Wolfram Language code: list = SequenceFoldList[f, {x, y}, {a, b, c, d}]
Wolfram Language code: list[[3]] === f[list[[1]], list[[2]], a]
Wolfram Language code: list[[4]] === f[list[[2]], list[[3]], b]
Wolfram Language code: list[[5]] === f[list[[3]], list[[4]], c]
Wolfram Language code: list[[6]] === f[list[[4]], list[[5]], d]

SequenceFoldList[f,xlist,alist,k]の結果の各要素は，その前の結果と alist の数要素から構築されている：

Wolfram Language code: list = SequenceFoldList[f, {x, y}, {a, b, c, d, e, f}, 5]
Wolfram Language code: list[[3]] === f[list[[1]], list[[2]], a, b, c]
Wolfram Language code: list[[4]] === f[list[[2]], list[[3]], b, c, d]
Wolfram Language code: list[[5]] === f[list[[3]], list[[4]], c, d, e]
Wolfram Language code: list[[6]] === f[list[[4]], list[[5]], d, e, f]

SequenceFoldは，SequenceFoldListの結果の最終要素を与える：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y}, {a, b, c}]
Wolfram Language code: Last[%]
Wolfram Language code: SequenceFold[f, {x, y}, {a, b, c}]

長さ1のシード列から始めた場合，SequenceFoldListはFoldListに等しい：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x}, {a, b, c}]
Wolfram Language code: FoldList[f, x, {a, b, c}]

空のシード列の場合は，SequenceFoldListはMapに等しい：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {}, {a, b, c}]

第3引数内のリストが空のときはシード列が返される：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y}, {}]
Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {}, {}]
Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {}, {}, 7]

これは，区切られたリストに f を適用することに等しい：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {}, {a, b, c, d, e}, 2]
Wolfram Language code: f@@@Partition[{a, b, c, d, e}, 2, 1]

f に引数が1つしかない場合，SequenceFoldListはNestListに等しい：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x}, {a, b, c, d}, 1]
Wolfram Language code: NestList[f, x, 5]

関数の引数の数はシード列の長さより小さいくてはならない：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y, z}, {a, b, c}, 2]

両者が等しい場合，第3引数中のリストの実際の要素は使われない：

Wolfram Language code: SequenceFoldList[f, {x, y, z}, {a, b, c}, 3]
Wolfram Research (2015), SequenceFoldList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SequenceFoldList.html.

テキスト

Wolfram Research (2015), SequenceFoldList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SequenceFoldList.html.

CMS

Wolfram Language. 2015. "SequenceFoldList." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SequenceFoldList.html.

APA

Wolfram Language. (2015). SequenceFoldList. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SequenceFoldList.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_sequencefoldlist, author="Wolfram Research", title="{SequenceFoldList}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SequenceFoldList.html}", note=[Accessed: 23-June-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_sequencefoldlist, organization={Wolfram Research}, title={SequenceFoldList}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SequenceFoldList.html}, note=[Accessed: 23-June-2026]}