SiegelTheta

SiegelTheta[Ω,s]

给出 Siegel theta 函数 ，具有黎曼模矩阵 Ω 及向量 s.

SiegelTheta[{ν1,ν2},Ω,s]

给出Siegel theta函数 ，其特征向量为 ν1 和 ν2.

更多信息

  • 数学函数，同样适合符号和数值操作.
  • 矩阵 Ω 必须是对称的，虚部为正数.
  • 如果 Ω 是一个 p×p 矩阵，向量 s 和 v 或 νi 长度必为 p.
  • ，n 取在 p 维整数格中所有可能的向量.
  • ，n 取 p 维整数格中所有可能向量.
  • SiegelTheta 可以求任意数值精度的值.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

数值化计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

范围  (7)

数值计算  (3)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

高精度的高效计算：

特殊值  (2)

零处的值：

求当 Re[SiegelTheta[{{I,1},{1, I}},{x,x/3}]]=1 时， x 的值：

可视化  (2)

绘制各种参数值的 SiegelTheta 函数：

绘制 实部：

绘制 虚部：

推广和延伸  (2)

以 和 为特征向量 SiegelTheta ：

带有特征向量的 SiegelTheta 函数化简有特定的参数的形式：

应用  (2)

绘制 SiegelTheta 在复平面上的绝对值：

定义一个阿贝尔函数：

绘制实部：

属性和关系  (2)

一维情况下, SiegelTheta 与 EllipticTheta 函数一致：

SiegelTheta 满足等式：

可能存在的问题  (2)

SiegelTheta 需要一个对称 矩阵：

对称部分：

机器精度可能不足以获得一个精确的结果：

用任意精度检验结果：

巧妙范例  (1)

可视化嵌套 SiegelTheta 函数中的正性偏差：

Wolfram Research (2007)，SiegelTheta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SiegelTheta.html.

文本

Wolfram Research (2007)，SiegelTheta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SiegelTheta.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "SiegelTheta." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SiegelTheta.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). SiegelTheta. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SiegelTheta.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_siegeltheta, author="Wolfram Research", title="{SiegelTheta}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SiegelTheta.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_siegeltheta, organization={Wolfram Research}, title={SiegelTheta}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SiegelTheta.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}