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TensorReduce

TensorReduce[texpr]

記号テンソル式 texpr の正準形を返そうと試みる．

詳細とオプション

TensorReduceはTensorProduct，TensorContract，TensorTransposeの任意の組合せを含む記号テンソル式の多項式を対称性についての正準形に変換する．
ある式が対称性によってゼロテンソルと等しいことが分かった場合，結果は0になる．
TensorDimensions[ten]が次元のリストを返さない場合，式 ten は変更されずに返される．

例題

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例 (1)

記号配列の特性を指定する：

反対称行列のトレースはゼロになる：

対称／反対称のペアの縮約はゼロになる：

テンソル積を辞書順に並べ替える：

スコープ (2)

記号テンソル式の正準化：

明示的な配列と記号配列を混ぜる：

オプション (1)

Assumptions (1)

局所的仮定を指定する：

特性と関係 (4)

完全な対称配列の任意の転置は削除される：

一般的な対称性については，転置は正準形に変換される：

この場合，3種類の異なる正準形がある：

繰り返されるテンソルは追加的な対称性を示唆する：

したがって，この縮約はゼロになる：

指定された反対称行列について，それをそれ自身で n 回縮約すると，n が奇数の場合は0になるが n が偶数の場合はそうならない：

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