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TreeMap[f,tree]

对 tree 的每个子树的数据应用 f.

TreeMap[f,tree,levelspec]

将 f 应用于 tree 中由 levelspec 指定的层级处的子树的数据.

TreeMap[f,tree,levelspecelems]

将 f 应用于由 levelspec 指定的层级处子树的元素 elems.

TreeMap[f]

表示可以应用于树的 TreeMap 的算符形式.

更多信息和选项
Details and Options Details and Options
范例  
基本范例  
范围  
层级规范  
元素  
选项  
TreeTraversalOrder  
属性和关系  
可能存在的问题  
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相关指南
历史
按以下格式引用：

TreeMap

TreeMap[f,tree]

对 tree 的每个子树的数据应用 f.

TreeMap[f,tree,levelspec]

将 f 应用于 tree 中由 levelspec 指定的层级处的子树的数据.

TreeMap[f,tree,levelspecelems]

将 f 应用于由 levelspec 指定的层级处子树的元素 elems.

TreeMap[f]

表示可以应用于树的 TreeMap 的算符形式.

更多信息和选项

  • TreeMap 允许将函数应用于 Tree 对象中任何层级范围内的子树元素. 该函数可以以多种顺序应用于子树，包括深度优先和广度优先遍历.
  • levelspecelem 的结构性元素 elem 包括：
  • 其他元素包括：
  • "OriginalChildren"子树的原始孩子
    "OriginalSubtree"原始子树
    "OriginalChildrenData"孩子的原始数据
    "Position"子树的位置
    "Index"兄弟列表中的子树的索引
    "LevelPair"子树的非负和负数层级
    "Level"根的子树的非负层级
    "NegativeLevel"叶子的子树的负数层级
  • TreeMap 使用 TreeLevel 中的标准层级规范：
  • n第 1 层到第 n 层
    Infinity第 1 层到 Infinity
    {n}第 n 层
    {n1,n2}第 n1 层到第 n2 层
    All第 0 层到 Infinity
    "Leaves"第 -1 层
    "NonLeaves"第 0 层到第 -2 层
  • 在 TreeMap 中，levelspec 的默认值为 {0,Infinity}.
  • TreeMap 以从左到右、深度优先的顺序遍历子树，孩子先于父母被访问.
  • TreeMap 的选项与 Tree 的选项相同，但还多一条：
  • TreeTraversalOrder Automatic以不同的顺序访问子树，例如深度优先和广度优先遍历
  • TreeMap[f][tree] 等价于 TreeMap[f,tree].

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (5)

将 f 映射在树的数据处：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image]]

将 f 映射于指定的层：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], {1, 2}]

将 f 映射在树的子树上：

Wolfram Language code: TreeMap[f @* TreeRules, [image], All -> "Subtree"]

提供位置作为附加参数：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> {"Data", "Position"}]

使用 TreeMap 的算符形式：

Wolfram Language code: TreeMap[f][[image]]

范围  (12)

层级规范  (5)

在所有层级上映射（默认）：

Wolfram Language code: tree = [image];
Wolfram Language code: TreeMap[f, tree, All]

在层 1 至 2 上映射：

Wolfram Language code: TreeMap[f, tree, 2]

仅在层2 上映射：

Wolfram Language code: TreeMap[f, tree, {2}]

在层 0 至 2 上映射：

Wolfram Language code: TreeMap[f, tree, {0, 2}]

在所有层级上映射，从层 1 开始：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], Infinity]

也在层 0 上映射：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], {0, Infinity}]

负层：

Wolfram Language code: tree = [image];
Wolfram Language code: TreeMap[f, tree, -1]
Wolfram Language code: TreeMap[f, tree, -2]
Wolfram Language code: TreeMap[f, tree, {-2}]

正负层级可以混合：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], {1, -1}]

在叶子上映射：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], "Leaves"]

在非叶子上映射：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], "NonLeaves"]

元素  (7)

在数据上映射（默认）：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> "Data"]

在子树上映射：

Wolfram Language code: TreeMap[f @* TreeRules, [image], All -> "Subtree"]

在原始子树上映射：

Wolfram Language code: TreeMap[f @* TreeRules, [image], All -> "OriginalSubtree"]

映射孩子：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> "Children"]

映射原始的孩子：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> "OriginalChildren"]

映射孩子的数据：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> "ChildrenData"]

映射孩子的原始数据：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> "OriginalChildrenData"]

提供位置作为附加参数：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> {"Data", "Position"}]

提供索引，而不是位置：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> {"Data", "Index"}]

提供层级指定作为附加参数：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> {"Data", "LevelPair"}]

提供层级，而不是层级指定：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> {"Data", "Level"}]

提供负的层级，而不是层级指定：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> {"Data", "NegativeLevel"}]

提供元素序列作为参数：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], All -> {"Data", "Position", "LevelPair"}]

选项  (3)

TreeTraversalOrder  (3)

默认情况下，子树以深度优先顺序访问，父级在子级之后访问：

Wolfram Language code: n = 1; TreeMap[n++&, [image], TreeTraversalOrder -> "DepthFirst"]

指定一个自上而下、从右到左的变体：

Wolfram Language code: n = 1; TreeMap[n++&, [image], TreeTraversalOrder -> {"DepthFirst", "TopDown", "LeftRight"}]

以广度优先顺序访问子树，从根开始同一层级的节点在下一级的节点之前被访问：

Wolfram Language code: n = 1; TreeMap[n++&, [image], TreeTraversalOrder -> "BreadthFirst"]

以叶子优先顺序访问子树，从叶子开始同一层级的节点在下一级节点之前被访问：

Wolfram Language code: n = 1; TreeMap[n++&, [image], TreeTraversalOrder -> "LeavesFirst"]

属性和关系  (6)

子级在父级之前被访问：

Wolfram Language code: TreeMap[Echo, [image]]

TreeScan 与 TreeMap 相同，但不返回结果：

Wolfram Language code: TreeScan[Echo @* f, [image]]
Wolfram Language code: TreeMap[Echo @* f, [image]]

TreeMap[f,tree,levelspec] 等价于 TreeMapAt[f,tree,TreeLevel[levelspec]]：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], {1, 2}] === TreeMapAt[f, [image], TreeLevel[{1, 2}]]

根据表达式的标头构造一棵树：

Wolfram Language code: ExpressionTree[1[2[3, 4], 5[6, 7]], "Heads"]

TreeMap 映射树中子树的数据：

Wolfram Language code: TreeMap[f, %, All]

这对应于在表达式的标头和叶子上映射：

Wolfram Language code: TreeExpression[%, "Heads"]

Map 可以直接映射到在标头和叶子上：

Wolfram Language code: mapAtData[f_][head_[args___]] := f[head][args] mapAtData[f_][expr_] := f[expr]
Wolfram Language code: Map[mapAtData[f], 1[2[3, 4], 5[6, 7]], All]

从表达式中的原子构造一棵树：

Wolfram Language code: ExpressionTree[1[2, 3][4[5, 6], 7[8, 9]], "Atoms", Heads -> True]

TreeMap 可以只映射树中叶子的数据：

Wolfram Language code: TreeMap[f, %, {-1}]

这对应于映射在表达式的原子上：

Wolfram Language code: TreeExpression[%, "Atoms", Heads -> True]

Map 可以直接映射在表达式的原子上：

Wolfram Language code: % === Map[f, 1[2, 3][4[5, 6], 7[8, 9]], {-1}, Heads -> True]

TreeFold 将函数应用于孩子的数据和结果：

Wolfram Language code: TreeFold[f, [image]]

TreeMap 可算出同样的结果：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], "NonLeaves" -> {"Data", "ChildrenData"}]

根的新数据是 TreeFold 的结果：

Wolfram Language code: TreeData[%]

可能存在的问题  (1)

TreeMap 默认情况下从第 1 层开始，因此不会将该函数应用于整个树：

Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], -1]
Wolfram Language code: TreeMap[f, [image], {0, -1}]
Wolfram Research (2021)，TreeMap，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TreeMap.html （更新于 2024 年）.

文本

Wolfram Research (2021)，TreeMap，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TreeMap.html （更新于 2024 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2021. "TreeMap." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/TreeMap.html.

APA

Wolfram 语言. (2021). TreeMap. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TreeMap.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_treemap, author="Wolfram Research", title="{TreeMap}", year="2024", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/TreeMap.html}", note=[Accessed: 03-November-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_treemap, organization={Wolfram Research}, title={TreeMap}, year={2024}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/TreeMap.html}, note=[Accessed: 03-November-2026]}