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TrigExpand

TrigExpand

TrigExpand[expr]

式 expr にある三角関数を展開する．

詳細

TrigExpandは円関数と双曲線関数のどちらにも使える．
TrigExpandは，三角関数の引数に含まれる和と整数倍の項を分離してから，可能であれば三角関数の恒等関係を使い三角関数の積をベキの和に展開する．
TrigExpandは自動的に，リスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．

例題

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例 (2)

三角関数の式を展開する：

双曲線三角関数式を展開する：

スコープ (4)

三角関数の式を展開する：

双曲線三角関数の式を展開する：

TrigExpandはリストに縫い込まれる：

TrigExpandは等式と不等式に縫い込まれる：

アプリケーション (1)

ArcSinの加法を求める：

ArcSinの多価性のため，この法則はどこでも成り立つ訳ではない：

特性と関係 (3)

TrigExpandとTrigReduceは，一般的に，互いに逆関数である：

式は，ピタゴラスの三角恒等式を法として同一である：

同じ式についてTrigExpand，TrigFactor，TrigReduceを比較する：

TrigExpandを使ってChebyshevT多項式を構築する：

考えられる問題 (1)

半角を使って三角関数を展開する：

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