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WeaklyConnectedGraphComponents[g]

グラフ g の弱連結成分を与える．

WeaklyConnectedGraphComponents[g,{v1,v2,…}]

少なくとも頂点 v1, v2, …の1つを含む弱連結成分を与える．

WeaklyConnectedGraphComponents[g,patt]

パターン patt にマッチする頂点を含む連結成分を与える．

WeaklyConnectedGraphComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション
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WeaklyConnectedGraphComponents

WeaklyConnectedGraphComponents[g]

グラフ g の弱連結成分を与える．

WeaklyConnectedGraphComponents[g,{v1,v2,…}]

少なくとも頂点 v1, v2, …の1つを含む弱連結成分を与える．

WeaklyConnectedGraphComponents[g,patt]

パターン patt にマッチする頂点を含む連結成分を与える．

WeaklyConnectedGraphComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

  • WeaklyConnectedComponentsは成分のリスト{c1,c2,…}を返す．ただし，各成分 ciはグラフとして与えられる．
  • 頂点 u と頂点 v を繋ぐ一連の辺がある場合，u と v は同じ成分 ciに含まれる．
  • 成分 ciはその長さで順序付けられる．最大成分が最初に置かれる．
  • WeaklyConnectedGraphComponentsは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例  (1)

グラフの弱連結成分を与える：

Wolfram Language code: g = CirculantGraph[10, {2, 4}]
Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[g]

成分をハイライトする：

Wolfram Language code: HighlightGraph[g, %]

スコープ  (8)

WeaklyConnectedGraphComponentsは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[[image]]

有向グラフに使う：

Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[[image]]

多重グラフに使う：

Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[[image]]

混合グラフに使う：

Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[[image]]

規則を使ってグラフを指定する：

Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[{3 -> 1, 1 -> 5, 2 -> 4, 2 -> 6, 3 -> 5, 4 -> 6}]

指定された頂点の少なくとも1つを含む弱連結グラフ成分を選ぶ：

Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[[image], {1}]

パターンを使って弱連結グラフ成分の部分集合を選択する：

Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[[image], v_ ? EvenQ]

WeaklyConnectedGraphComponentsは大きいグラフに使うことができる：

Wolfram Language code: RandomGraph[{10000, 20000}];
Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[%]//Length//Timing

アプリケーション  (1)

蓮池のカエルは，25枚の蓮の浮葉から浮葉へ跳び移るために，1.5フィートジャンプすることができる．蓮の葉の密度とSpatialGraphDistributionを使って，カエルのジャンプのネットワークをモデル化する：

Wolfram Language code: lilyDensity = MixtureDistribution[{1, 1, 1}, {BinormalDistribution[{0, 0}, {1, 1}, 0], BinormalDistribution[{-1, 4}, {1, 1}, -1 / 2], BinormalDistribution[{4, 4}, {1, 1}, 1 / 3]}];
Wolfram Language code: lilyPond = SpatialGraphDistribution[25, 1.5, lilyDensity];

ランダムな池をサンプルに取る：

Wolfram Language code: g = RandomGraph[lilyPond, VertexShape -> [image], VertexSize -> {"Scaled", 0.1}, EdgeStyle -> Opacity[0], Background -> Hue[0.6, 0.8, 0.4], ImageSize -> 150]

カエルが跳び移ることのできる蓮の浮葉の最大集合を求める：

Wolfram Language code: VertexCount[First[WeaklyConnectedGraphComponents[g]]]

すべての浮葉を訪れるためにカエルが泳がなければならない回数を求める：

Wolfram Language code: Length[WeaklyConnectedGraphComponents[g]] - 1

特性と関係  (3)

無向グラフについては，連結成分と弱連結成分とは等しい：

Wolfram Language code: g = CirculantGraph[10, {2, 4}]
Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[g]
Wolfram Language code: Subgraph[g, #]& /@ ConnectedComponents[g]

WeaklyConnectedGraphQを使ってグラフが弱連結かどうかを調べる：

Wolfram Language code: RandomGraph[{10, 8}, DirectedEdges -> True]
Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphQ[%]

弱連結グラフ成分はその頂点数によって，最大成分を最初にして順序付けられる：

Wolfram Language code: g = [image];
Wolfram Language code: WeaklyConnectedGraphComponents[g]
Wolfram Research (2016), WeaklyConnectedGraphComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedGraphComponents.html.

テキスト

Wolfram Research (2016), WeaklyConnectedGraphComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedGraphComponents.html.

CMS

Wolfram Language. 2016. "WeaklyConnectedGraphComponents." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedGraphComponents.html.

APA

Wolfram Language. (2016). WeaklyConnectedGraphComponents. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedGraphComponents.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_weaklyconnectedgraphcomponents, author="Wolfram Research", title="{WeaklyConnectedGraphComponents}", year="2016", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedGraphComponents.html}", note=[Accessed: 02-November-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_weaklyconnectedgraphcomponents, organization={Wolfram Research}, title={WeaklyConnectedGraphComponents}, year={2016}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/WeaklyConnectedGraphComponents.html}, note=[Accessed: 02-November-2026]}