WelchWindow

WelchWindow[x]

x のWelch窓関数を表す．

WelchWindow[x,α]

パラメータ α を使う．

詳細

  • WelchWindowは，一般に，アンチエイリアス処理とリサンプリングに使われる窓関数である．
  • 窓関数は，データが短いセグメントで処理されるアプリケーションに使われ，データ値を漸減して各セグメントの終りで0に近付ける平滑化効果がある．
  • WelchWindow[x,α]は (alpha^2-4 x^2)/(alpha^2) -1/2<=x<=1/2; 0 TemplateBox[{x}, Abs]>1/2; に等しい．
  • WelchWindow[x]はWelchWindow[x,1]と等価である．
  • WelchWindowは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

1DのWelch窓の形：

2DのWelch窓の形：

Welch窓を表す連続関数を抽出する：

パラメータ化されたWelch窓：

スコープ  (6)

数値的に評価する：

指定されたパラメータを使った1DのWelch窓の形：

パラメータ α の関数としての形の変化：

平行移動され広げられたWelch窓：

円形の台を持つ2DのWelch窓：

長さ15の離散Welch窓：

15×10の2Dの離散Welch窓：

アプリケーション  (3)

長さ11の移動平均フィルタを作る：

Welch窓を使ってフィルタを漸減させる：

フィルタのパワースペクトルの対数振幅プロット：

窓指定を使ってサンプルPowerSpectralDensityを計算する：

スペクトルを計算する：

窓関数を使わずに計算されたスペクトル密度と比較する：

プロットは，窓がスペクトル密度を平坦化したことを示している：

この過程の理論的なスペクトル密度と比較する：

時系列推定に窓指定を使う：

スペクトル推定器に窓を指定する：

特性と関係  (2)

Welch窓の下の面積：

正規化することで単位面積の窓を作る：

Welch窓のフーリエ変換：

Welch窓のパワースペクトル：

考えられる問題  (1)

Arrayに記号として渡す場合には，Welch窓の2Dサンプリングはサンプルの各行に異なるパタメータを用いる：

代りに純関数を使う：

Wolfram Research (2012), WelchWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WelchWindow.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), WelchWindow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WelchWindow.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "WelchWindow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/WelchWindow.html.

APA

Wolfram Language. (2012). WelchWindow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/WelchWindow.html

BibTeX

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BibLaTeX

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