MPS (.mps)

予備知識

    • MPS 数学ファイル形式．
    • 線形計画（LP）問題を指定するための事実上の標準．
    • LPソルバが入力形式としてよく使用する．
    • MPSは，Mathematical Programming System（数学的プログラミングシステム）の頭字語である．
    • プレーンテキストのASCII形式で，バイナリファイルに圧縮されることもある．
    • 固定幅の表形式でデータを保持する．
    • 1970年代にIBMで開発された．

Import

  • Import["file.mps"] は最適化問題を表す式を返して，MPSファイルをインポートする．
  • Import["file.mps"]は，NMinimizeの入力に適する形式で目的関数と制約のリストを返す．
  • Import["file.mps",elem]は，指定された要素をMPSファイルからインポートする．
  • Import["file.mps",{elem,suba,subb,…}]はサブ要素をインポートする．
  • Import["file.mps",{{elem1,elem2,…}}]は複数の要素をインポートする．
  • インポートの形式はImport["file", "MPS"]あるいはImport["file",{"MPS",elem,…}]で指定することができる．
  • Importについての完全な一般情報は，関数ページを参照のこと．
  • ImportStringはMPS形式をサポートする．
  • 一般的な情報は，以下の関数ページを参照のこと．
  • Importファイルからインポートする
    CloudImportクラウドオブジェクトからインポートする
    ImportString文字列からファイルからインポートする
    ImportByteArrayバイト配列からインポートする

Import要素

  • 一般的なImport要素：
  • "Elements" ファイル中の有効な要素とオプションのリスト
    "Summary"ファイルの概要
    "Rules"使用可能なすべての要素の規則のリスト
  • データ表現要素：
  • "Equations"目的関数と制約のリスト
    "LinearProgrammingData"線形計画を表すベクトルと行列
    "ConstraintMatrix"線形計画問題の制約を示す行列
  • Import はデフォルトで"Equations" 要素を使う．

オプション

  • Import オプション：
  • "FreeFormat"Falseファイル内でデータフィールドがゆったりと並べられているか，それともきっちりと並べられているか
    "EMPS"Falseファイルが圧縮されているかどうか

例題

例  (3)

Import 要素のリストをMPSファイルから得る：

MPSファイルをLinearOptimization または NMinimize に適する式である目的関数と制約のリストとして読み取る:

それをLinearOptimizationの入力として使う:

それをNMinimizeの入力として使う：

MPSデータをLinearOptimizationの入力に適する形式で読み取る:

それをLinearOptimizationの入力として使う:

上の例の制約行列をインポートしてプロットする：