NDSolve 中的“FixedStep”方法

引言	选项总结
示例

引言

在数值积分中定步长使用固往往很有用.

例如："DoubleStep"（步长加倍法）和 "Extrapolation"（外插法）都分别先做一系列定步长积分，然后将计算结果加以处理以得到更精确的，能够通过误差估计而采取自适应步长的方法.

"FixedStep" 定步长方法允许用定步长格式调用任何单步积分.

以下是装载样本问题和功用函数程序包.

定义一个例题：

以下是使用 "ExplicitEuler" 方法以固定步长 1/10 求解一个微分方程：

事实上，"ExplicitEuler" 方法中并没有自适应步长的功能，所以数值积分已经用了定步长计算的结果，因此，指定 "FixedStep" 是不必要的：

下图给出该问题用 "ExplicitRungeKutta"（显格式龙格-库塔）计算时，步长的选取情况：

这指定在 "ExplicitRungeKutta"（显格式龙格-库塔）方法中，应使用定步长：

选项 MaxStepFraction 给定了取决于积分区间的步长的绝对上界值.

因为 MaxStepFraction 的默认值是 1/10，本例中步长的上限值是积分区间的 1/10，所以定步长值是 1/20：

通过更改 MaxStepFraction 的值，步长的选取受积分区间大小的影响可减少，或者根本不受其影响：

选项名称	缺省值
Method	None	指明使用定步长的方法

"FixedStep" 方法的选项

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