NDSolve`FEM`
NDSolve`FEM`

PDECoefficientData

PDECoefficientData[…]

偏微分方程式を離散化するのに使われるデータを表す．

詳細とオプション

  • PDECoefficientData[…]は，InitializePDECoefficientsによって作成される．
  • PDECoefficientData[…]は，"FiniteElementData"と"InitializedPDECoefficients"の特性を使ってNDSolve`ProcessEquationsによって生成されるNDSolve`StateDataオブジェクトから抽出することができる．
  • 標準の出力形式では，従属変数の数と空間次元が示される．
  • PDECoefficientData[…]オブジェクトは，DiscretizePDEの入力として使われる．
  • PDECoefficientData[…][prop]は，PDECoefficientDataオブジェクトの特性 prop を与える．以下の特性を与えることができる．
  • "All"生の形式ですべての係数を与える
    "ConservativeConvectionCoefficients"保守的な対流係数を与える
    "Constraints"偏微分方程式の係数によって引き起された制約条件をリストする
    "ConvectionCoefficients"対流係数を与える
    "DampingDiffusionCoefficients"減衰係数を与える
    "DampingConservativeConvectionCoefficients"保守的な減衰対流係数を与える
    "DampingConvectionCoefficients"減衰対流係数を与える
    "DampingReactionCoefficients"減衰反力係数を与える
    "DiffusionCoefficients"拡散係数を与える
    "Discrete"定常離散係数を抽出する
    "IndexedDiscrete"指標付きの定常離散係数を抽出する
    "LoadCoefficients"負荷係数を与える
    "LoadDerivativeCoefficients"負荷微分係数を与える
    "MassDiffusionCoefficients"質量拡散係数を与える
    "MassConservativeConvectionCoefficients"保守的な質量対流係数を与える
    "MassConvectionCoefficients"質量対流係数を与える
    "MassReactionCoefficients"質量反力係数を与える
    "Parametric"定常パラメトリック係数を抽出する
    "Properties"特性を与える
    "ReactionCoefficients"反応係数を与える
    "SpatialDimension"空間次元を与える
    "Stationary"定常係数を抽出する
    "SystemSize"偏微分方程式の数を与える
    "Transient"
  • 非定常係数を抽出する
  • モデル偏微分方程式に対する偏微分方程式係数の名前の関係はInitializePDECoefficientsに説明されている．

例題

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例  (1)

有限要素法のパッケージをロードする：

NumericalRegionを設定する：

変数と解のデータを設定する：

ポアソン(Poisson)方程式 を係数として指定する：

スコープ  (20)

"All"  (1)

偏微分方程式係数をすべて抽出する：

"ConservativeConvectionCoefficients"  (1)

偏微分方程式の保守的な対流係数を抽出する：

"Constraints"  (1)

偏微分方程式係数によって引き起された制約条件を抽出する：

"ConvectionCoefficients"  (1)

偏微分方程式の対流係数を抽出する：

"DampingCoefficients"  (1)

偏微分方程式の減衰係数を抽出する：

"DiffusionCoefficients"  (1)

偏微分方程式の拡散係数を抽出する：

"LoadCoefficients"  (1)

偏微分方程式の負荷係数を抽出する：

"LoadDerivativeCoefficients"  (1)

偏微分方程式の負荷微分係数を抽出する：

"MassCoefficients"  (1)

偏微分方程式の質量係数を抽出する：

"Nonlinear"  (1)

非線形の偏微分方程式係数の位置を抽出する：

"ReactionCoefficients"  (1)

偏微分方程式の反応係数を抽出する：

"SpatialDimension"  (1)

空間次元を抽出する：

"Stationary"  (3)

偏微分方程式の定常係数の位置を抽出する：

スカラー値の偏微分方程式の定常係数を抽出する：

行列値の偏微分方程式の定常係数を抽出する：

"Parametric"  (1)

パラメトリック係数は，通常ParametricNDSolveを通して積分する前に，特定の値で置換されなければならないパラメータに依存する．

この例では，パラメトリック係数はない：

"SystemSize"  (1)

系の大きさを抽出する：

系の大きさは，基本的に従属変数の数である：

"Transient"  (3)

スカラー値の偏微分方程式の非定常係数を抽出する：

行列値の偏微分方程式の非定常係数を抽出する：

特性と関係  (1)

NDSolve`StateDataオブジェクトから状態データを抽出する：

NDSolve`StateDataオブジェクトから初期化された偏微分方程式系数を抽出する：

考えられる問題  (2)

ノイマン(Neumann)値を受け入れるために，"DiffusionCoefficients"，"ConservativeConvectionCoefficients"，"LoadDerivativeCoefficients"は，"All"の特性で抽出された場合に，負の符号とともに保存される：

指定の符号付きの"DiffusionCoefficients"，"ConservativeConvectionCoefficients"，"LoadDerivativeCoefficients"を抽出するには，以下を使う：

ラプラス(Laplacian)の前にある乗法因子 f は処理されて，∇.(c ∇u)の拡散係数 c になる．f が一定の設定ではない場合には，c=f は，補償されなければならない追加の発散をもたらす：

偏微分方程式係数を調べる．補償対流項に注意する：

補償されなければならない因子 f の発散を計算する：

Wolfram Research (2014), PDECoefficientData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PDECoefficientData.html （2024年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2014), PDECoefficientData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PDECoefficientData.html （2024年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2014. "PDECoefficientData." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PDECoefficientData.html.

APA

Wolfram Language. (2014). PDECoefficientData. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/ref/PDECoefficientData.html

BibTeX

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BibLaTeX

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