VariationalMethods`
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NVariationalBound

NVariationalBound[f,u[x],{x,xmin,xmax},ut,{a,a0},{b,b0},]

汎関数 (被積分関数 fu,その導関数,x の関数)を極化する試行関数 ut のパラメータ a, b, ...の値を,a=a0, b=b0, ...から始めて数値的に求める.

NVariationalBound[f,u[x,y,],{{x,xmin,xmax},},ut,{a,a0},{b,b0},]

2つ以上の変数を持つ試行関数のパラメータ値を求める.

NVariationalBound[{f,g},u[x],{x,xmin,xmax},ut,{a,a0},{b,b0},]

(被積分関数 f および gu,その導関数,x の関数)を極化するパラメータ値を求める.

詳細とオプション

  • NVariationalBoundを使うためには,まず変分法パッケージをロードしなくてはならない.それにはNeeds["VariationalMethods`"]を実行する必要がある.
  • NVariationalBoundは最適なパラメータ値だけでなく汎関数の極値も返す.
  • NVariationalBoundFindMinimumを使って,汎関数を極化するパラメータ値を求める.
  • パラメータ指定{a,a0,a1}では導関数の使用を避け,a の最初の2つの値として a0a1を使い,極値を求める.
  • パラメータ指定{a,a0,amin,amax}では,極値を求めるが,aamin から amax の範囲を超えると検索を中止する.

例題

  (1)

三階常微分方程式についての固有値問題:

この場合,解は方程式によくフィットしている: