AroundReplace

AroundReplace[expr,{s1Around[x1,δ1],s2Around[x2,δ2],…}]

通过将所有 si 替换为 Around[xi,δi] 在 expr 中传播不确定性.

AroundReplace[expr,rules,n]

用 n 阶级数展开式在 expr 中传播不确定性.

更多信息

  • 在 AroundReplace[expr,{s1->Around[xi,…],…}] 中，假定出现在 expr 中的每个 si 都表示同样的值，但不同的替换值 Around[xi,…] 被视为互不相关.
  • 在 AroundReplace[expr,rules] 中，对于不相关的变量 s，rules 可含有形式为 sAround[…] 的标量规则，对于相关变量 s,r,…，则可含有形式为 {s,r,…}VectorAround[…] 的向量规则.
  • 在 AroundReplace[f[s,r],rules] 中，不确定性的传播基于下面的公式：
  • 在 AroundReplace[f[s,r],rules,n] 中，不确定性的传播涉及 n 阶导数.
  • 对于 n=1，AroundReplace[f[s],sAround[x,δ],n] 的结果以 f[x] 为中心，但对于更高的 n 阶导数，中心值可能还要取决于 δ.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

用 Around 对象进行计算：

将 x 转换为两个不相关的变量，使得结果的不确定度减小：

用 VectorAround 指定中等水平的相关性：

默认情况下，用一阶展开式传播不确定性：

用高阶展开式以获取更好的结果：

属性和关系  (1)

一般情况下，AroundReplace[expr,rules] 不等价于 ReplaceAll[expr,rules]：

如果每个替换变量在原始表达式中只出现一次，则它们是等价的：

Wolfram Research (2019)，AroundReplace，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html.

文本

Wolfram Research (2019)，AroundReplace，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html.

CMS

Wolfram 语言. 2019. "AroundReplace." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html.

APA

Wolfram 语言. (2019). AroundReplace. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_aroundreplace, author="Wolfram Research", title="{AroundReplace}", year="2019", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_aroundreplace, organization={Wolfram Research}, title={AroundReplace}, year={2019}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/AroundReplace.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}