BSplineFunction

BSplineFunction[{pt1,pt2,…}]

表示一个 B 样条函数，它的曲线由控制点 pti 定义.

BSplineFunction[array]

表示关于曲面或高维流形的 B 样条函数.

更多信息和选项

  • BSplineFunction 也被称为基样条或者非均匀有理 B 样条（NURBS）.
  • BSplineFunction[…][u] 给出关于参数 u 的一个 B 样条曲线的点.
  • BSplineFunction[…][u,v,…] 给出关于参数 u，v，… 的一个普通 B 样条曲线的点.
  • BSplineFunction[{pt1,pt2,…}] 表示曲线的嵌入维由列表 pti 的长度给出.
  • BSplineFunction[array] 可以处理任意长度的数组，表示任意维的流形.
  • BSplineFunction[array] 表示的流形的维数由 ArrayDepth[array]-1 给出. 数组最低层的列表长度定义了嵌入维.
  • BSplineFunction[array,d] 创建一个 d 元 B 样条函数.
  • 缺省下参数 u，v，… 在曲线或其它流形的域上从 0 到 1 变化.
  • 可以给出以下选项：
  • SplineDegree Automatic多项式基的次数
    SplineKnotsAutomatic样条的节点序列
    SplineWeightsAutomatic控制点的权重
    SplineClosedFalse是否用封闭样条
  • 缺省下 BSplineFunction 用三次样条.
  • 选项设置 SplineDegree->d 指定潜在的多项式基应有最大阶 d.
  • 在缺省情况下，在参数空间内均匀选择节点，并增加其它节点，使得曲线从第一个控制点开始，最后一个控制点结束.
  • 在 SplineKnots 的一个显式设置下， 多项式基的阶由指定节点的数目和控制点的数目确定.
  • 在缺省设置 SplineWeights->Automatic 下，所有控制点选择有相等的权重，与一个多项式 B 样条曲线一致.
  • 在设置 SplineClosed->{c1,c2,…} 下，在 ci 为 True 的方向 i 连接边界.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

用控制点列表构建一个 B 样条曲线：

应用函数，求出曲线的一个点：

绘制有控制点的 B 样条曲线：

构建在 u 方向上封闭的一个 B 样条曲面：

显示有控制点的曲面：

范围  (4)

创建一个2维向量值函数：

创建一个三维向量值函数：

产生一个二元函数：

产生一个三元函数：

推广和延伸  (1)

SparseArray 可以和 BSplineFunction 联用：

选项  (2)

SplineDegree  (2)

制作线段：

制作一个二次 B 样条曲线：

次数可以分别在每个参数方向上指定：

Wolfram Research (2008)，BSplineFunction，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineFunction.html.

文本

Wolfram Research (2008)，BSplineFunction，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineFunction.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "BSplineFunction." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineFunction.html.

APA

Wolfram 语言. (2008). BSplineFunction. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineFunction.html 年

BibTeX

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