BooleanMinimize

BooleanMinimize[expr]

求出 expr 的最小长度的析取范式.

BooleanMinimize[expr,form]

求出指定形式下 expr 的最小长度表示.

BooleanMinimize[expr,form,cond]

当 cond 为真时，求出指定形式下等价于 expr 的最小长度的表达式.

更多信息和选项

  • BooleanMinimize[expr,form] 总是生成等价于 expr 的表达式.
  • 可用的形式有：
  • "DNF","SOP"析取范式，乘积和
    "CNF","POS"合取范式，和的乘积
    "ANF"代数规范形式
    "NOR"二级 Nor 和 Not
    "NAND"二级 Nand 和 Not
    "AND"二级 And 和 Not
    "OR"二级 Or 和 Not
  • 通常，一个特定的表达式在特定形式下可能有多种最小长度的表示形式. BooleanMinimize 给出其中一种.
  • BooleanMinimize 支持 Method 选项，它指定使用的具体方法.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

求出最小析取范式：

析取范式下一个布尔计数函数：

求出一个最小析取范式：

范围  (2)

五元变量的布尔函数，用析取范式表示：

最小长度的析取范式：

最小长度的合取范式：

最小长度 NAND 形式：

最小长度 NOR 形式：

最小长度 ANF：

显示相等的所有形式：

用一个 "care set" 或条件来使一个布尔函数最小：

当 cond 为真时，结果的形式是相等的：

不设置条件下它们不相等：

通常不设置条件下，形式比较长：

应用  (1)

最小尺寸的分布  (1)

计算最小析取范式的表示：

以指针的函数形式，绘制尺寸：

获得它的分布：

计算前 1000 个四元函数的大小：

属性和关系  (4)

BooleanMinimize 的输出等价于它的输入：

有条件的 BooleanMinimize 输出在条件下等价于它的输入：

当 cond 为真时，形式 f 和 g 是相等的：

它们和自身并不相等：

最小长度 "DNF"，"CNF"，"NAND" 或 "NOR" 不唯一：

BooleanMinimize 将产生长度为 3 的表达式：

其它长度为 3 的等价表达式由交换 b 和 c 给出：

"CNF"、"NAND" 和 "NOR" 的相似例子：

当不需要最小长度形式时用 BooleanConvert：

BooleanConvert 也可以转换到其它形式：

Wolfram Research (2008)，BooleanMinimize，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinimize.html.

文本

Wolfram Research (2008)，BooleanMinimize，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinimize.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "BooleanMinimize." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinimize.html.

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Wolfram 语言. (2008). BooleanMinimize. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanMinimize.html 年

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