BooleanTable

BooleanTable[bf]

ブール関数 bf に渡された変数値のすべての可能な組合せに対する真理値のリストを返す．

BooleanTable[expr,{a1,a2,…}]

aiの値のすべての可能な組合せに対するブール式 expr の真理値のリストを返す．

BooleanTable[expr,{a1,a2,…},{b1,…},…]

最も外側のレベルが aiの可能な組合せを与える expr のネストした真理値表を返す．

詳細

  • 変数値の可能な組合せはTuples[{True,False},n]の順で与えられる．
  • BooleanTableはTrue，Falseの値の配列のリストを返す．
  • Boole[BooleanTable[…]]は1，0の値を返す．
  • BooleanTable[expr,{a1,a2,…}]等では，ai等の中で明示的ではない expr 中の任意の変数は記号形式のままで残される．
  • BooleanTable[expr,vars1,…,varss]はFold[BooleanTable,expr,{varss,…,vars1}]と等価である． »
  • BooleanTable[bf,{r1,r2,…}]はブール関数 bf の r1, r2, … 番目の変数の可能な値に対応する真理値のリストを与える．
  • BooleanTable[bf,{r1,…},{s1,…},…]は，最も外側のレベルが ri番目の変数の組合せを与える真理値のネストした表を与える． »

例題

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例  (2)

Orの真理値のベクトル：

1, 0形式に変換する：

Orの2Dの真理値表：

スコープ  (6)

ブール式の真理値表を生成する：

引数と値を持つ真理値表：

ベクトル値のブール式：

2Dの真理値表：

3Dの真理値表：

純ブール関数の真理値表を生成する：

使用する引数の位置を指定する：

使用する引数の位置とグループ化：

式はブール値を生成しなくてもよい：

一般化と拡張  (1)

値のリストを明示的に与えずに真理値表を生成する：

使用する変数と順序はBooleanVariablesによって与えられる：

アプリケーション  (3)

確率  (2)

イベントの確率を合計と真となる場合の割合として計算する：

いくつかのイベントの確率：

明示的に3つの変数が真となる確率：

を示す：

のときに2単位支払い， のときに1単位儲けると仮定する：

x,y,z のそれぞれが真または偽となる確率が等しいときの予想される儲け：

リスクすなわち分散：

セルオートマトン  (1)

ブール式の真理規則を生成する：

セルオートマトンを進化させる規則を使う：

特性と関係  (6)

n 個の変数と個の要素を持つBooleanTable：

変数が n と m のとき，結果の行列には個の値がある：

いくつかの変数の反復があるBooleanTableは最初に最も外側の反復子を評価する：

同等の形：

BooleanTableはTuples[{True,False},n]と同じ順序で値を列挙する：

3つの変数：

SatisfiabilityCountは事実上BooleanTable中のTrue要素の数を数える：

この場合，BooleanTableは個の要素を持つだろう：

列挙されたBooleanFunctionを返す：

上記の真理値表を計算する：

列挙順はFromDigitsに等しい：

BooleanFunctionを使って真理値表を関数または式に変換する：

ブール関数に変換する：

他の任意の関数としてこれを使う：

選言標準形に変換する：

「NAND」形に変換する：

おもしろい例題  (1)

BooleanCountingFunctionの真理値表：

Wolfram Research (2008), BooleanTable, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanTable.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), BooleanTable, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanTable.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "BooleanTable." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanTable.html.

APA

Wolfram Language. (2008). BooleanTable. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanTable.html

BibTeX

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BibLaTeX

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