BrownianBridgeProcess

BrownianBridgeProcess[σ,{t1,a},{t2,b}]

時点 t1における値 a から時点 t2における値 b までの，ボラティリティ σ のブラウン(Brownian)橋過程を表す．

BrownianBridgeProcess[{t1,a},{t2,b}]

時点 t1における値 a から時点 t2における値 b までの標準ブラウン橋過程を表す．

BrownianBridgeProcess[t1,t2]

時点 t1と t2において0でピン止めされた標準ブラウン橋過程を表す．

BrownianBridgeProcess[]

時点0と1において0でピン止めされた標準ブラウン橋過程を表す．

詳細

例題

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例  (3)

両端の0でピン止めされたブラウン橋過程のシミュレーションを行う：

平均と分散の関数：

共分散関数：

スコープ  (13)

基本的な用法  (8)

自己評価の短縮形：

経路の集合のシミュレーションを行う：

任意精度でシミュレーションを行う：

さまざまな値にピンを打ったブラウン橋過程の経路のシミュレーションを行う：

過程の台のい含まれる区間でブラウン橋過程のシミュレーションを行う：

過程母数推定：

相関関数：

絶対相関関数：

過程スライス特性  (5)

一変量SliceDistribution：

一次確率密度関数：

多変量スライス分布：

二次PDF：

式の期待値を計算する：

ある事象の確率を計算する：

歪度と尖度は一定である：

Moment：

母関数：

CentralMomentとその母関数：

FactorialMomentは記号次数では閉形式を持たない：

Cumulantとその母関数：

一般化と拡張  (1)

役に立つ短縮形は，評価すると完全形になる：

特性と関係  (9)

ブラウン橋過程は弱定常ではない：

ブラウン橋過程は独立増分を持たない：

期待値の積と比較する：

条件付き累積確率分布：

ブラウン橋過程は特別なItoProcessである：

StratonovichProcessでもある：

ブラウン橋過程は確率微分方程式の解である：

対応する平滑化解と比較する：

ブラウン橋過程は，始めのうちは，対応するWienerProcessに従う：

BrownianBridgeProcessの絶対上限の分布は，Kolmogorov分布に従う：

サンプル分布のシミュレーションを行う：

累積ヒストグラムをKolmogorov分布の累積分布関数と比較する：

BrownianBridgeProcessは，WienerProcessから直接シミュレーションすることができる：

ランダムサンプルに変換を適用する：

対応するBrownianBridgeProcessと比較する：

ブラウン橋過程は条件付きのWienerProcessである：

ブラウン橋過程のスライス分布の累積分布関数と比較する：

考えられる問題  (1)

シミュレーションは過程の台の中でのみサポートされている：

0から1までのシミュレーション：

台の一部でのシミュレーション：

おもしろい例題  (3)

ブラウン橋過程のシミュレーションを二次元で行う：

ブラウン橋過程のシミュレーションを三次元で行う：

ブラウン橋過程からの500の経路のシミュレーションを行う：

1/2におけるスライスを取り，その分布を可視化する：

1/2における経路およびスライス分布のヒストグラムの分布をプロットする：

Wolfram Research (2012), BrownianBridgeProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BrownianBridgeProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), BrownianBridgeProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BrownianBridgeProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "BrownianBridgeProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BrownianBridgeProcess.html.

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Wolfram Language. (2012). BrownianBridgeProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BrownianBridgeProcess.html

BibTeX

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BibLaTeX

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