BrownianBridgeProcess

BrownianBridgeProcess[σ,{t1,a},{t2,b}]

表示布朗桥过程，从时间 t1 处的数值 a 到时间 t2 处的数值 b，波动率为 σ.

BrownianBridgeProcess[{t1,a},{t2,b}]

表示标准布朗桥过程，从时间 t1 处的数值 a 到时间 t2 处的数值 b.

BrownianBridgeProcess[t1,t2]

表示标准布朗桥过程，在时间 t1 和 t2 处固定为 0.

BrownianBridgeProcess[]

表示标准布朗桥过程，在时间 0 和时间 1 处固定为 0.

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

模拟一个在两端固定为 0 的布朗桥过程：

均值和方差函数：

协方差函数：

范围  (13)

基本用法  (8)

迅速完成自动计算：

模拟路径的一个组合：

以任意精度模拟：

模拟在不同值处绑定的布朗桥过程的路径：

在包含过程支持的区间上模拟一个布朗桥过程：

过程参数估计：

相关函数：

绝对相关函数：

过程切片性质  (5)

单变量 SliceDistribution:

一阶概率密度函数：

多变量切片分布：

二阶 PDF：

计算表达式的期望：

计算事件概率：

偏度和峰度是常量：

Moment：

母函数：

CentralMoment 和它的母函数：

对于符号式阶数，FactorialMoment 没有解析形式：

Cumulant 和它的母函数：

推广和延伸  (1)

有用的快捷方式计算它们对应的完整形式：

属性和关系  (9)

布朗桥不是弱平稳的：

布朗桥过程不具有独立增量：

与期望值的乘积比较：

条件累积概率分布：

布朗桥过程是一种特殊的 ItoProcess：

也是一种特殊的 StratonovichProcess：

布朗桥过程是随机微分方程 的解：

与相应的平滑解比较：

布朗桥过程最初遵循其对应的 WienerProcess：

BrownianBridgeProcess 绝对上确界服从柯尔莫哥洛夫分布：

模拟样本分布：

将累积直方图与柯尔莫哥洛夫分布的累积分布函数进行比较：

BrownianBridgeProcess 可以直接从 WienerProcess 模拟：

对随机样本应用变换：

与相应的 BrownianBridgeProcess 进行比较：

布朗桥是条件 WienerProcess:

与布朗桥切片分布的累积分布函数相比：

可能存在的问题  (1)

模拟仅在过程支持内被支持：

在0到1上进行模拟：

在部分支持上进行模拟：

巧妙范例  (3)

模拟二维布朗桥过程：

模拟三维布朗桥过程：

模拟布朗桥过程的500个路径：

在1/2处取切片，并可视化其分布：

绘制切变分布在1/2处的路径和直方图分布：

Wolfram Research (2012)，BrownianBridgeProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BrownianBridgeProcess.html.

文本

Wolfram Research (2012)，BrownianBridgeProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BrownianBridgeProcess.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "BrownianBridgeProcess." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BrownianBridgeProcess.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). BrownianBridgeProcess. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BrownianBridgeProcess.html 年

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