Casoratian

Casoratian[{y1,y2,…},n]

给出关于 n 的序列 y1, y2, … 的 Casoratian 行列式.

Casoratian[eqn,y,n]

给出关于 y[n+m] 的线性微分方程 eqn 的解基的 Casoratian 行列式.

Casoratian[eqns,{y1,y2,…},n]

给出线性微分方程组 eqns 的 Casoratian 行列式.

更多信息和选项

  • Casoratian 行列式定义为：Det[Table[DiscreteShift[yi,{n,j}],{i,m},{j,0,m-1}]].
  • 如果 y1,y2,… 线性相关，则 Casoratian 在各处消失.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

这些序列线性无关：

下列序列线性相关：

仅当 时这些序列是线性相关的：

线性方程的 Casoratian：

除了一个常量，结果和显式解相同：

范围  (9)

序列  (5)

多项式：

有理函数：

指数和多项式指数：

三角和多项式三角：

超几何项的序列：

微分方程  (4)

常数系数的线性方程：

微分方程的 Casoratian 通常比它的解简单：

多项式系数的线性方程：

通解的相应 Casoratian：

阶乘系数的线性方程：

周期系数：

周期积：

应用  (2)

二阶非其次方程的参数变化：

验证一个 OΔE 的通解的组件是线性无关的：

属性和关系  (6)

Casoratian 等价于一个行列式：

Casoratian 检测线性相关：

Wronskian 执行连续参数函数的线性相关：

连续参数函数可能是无关的：

但是对这些函数取样可能产生相关序列或别名：

用 Orthogonalize 产生线性无关序列的集合：

用基表示一个序列：

最后的组件和之前组件是线性相关的：

用 Reduce 将多项式和有理序列用对方表示：

Wolfram Research (2008)，Casoratian，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Casoratian.html.

文本

Wolfram Research (2008)，Casoratian，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Casoratian.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "Casoratian." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Casoratian.html.

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Wolfram 语言. (2008). Casoratian. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Casoratian.html 年

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