CentralMomentGeneratingFunction

CentralMomentGeneratingFunction[dist,t]

分布 dist の中心モーメント母関数を変数 t の関数として与える．

CentralMomentGeneratingFunction[dist,{t1,t2,…}]

多変量分布 dist の中心モーメント母関数を変数 t1, t2, … の関数として与える．

詳細

例題

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例  (3)

一変量連続分布の中心モーメント母関数：

一変量離散分布の中心モーメント母関数：

多変量分布の中心モーメント母関数：

スコープ  (5)

定式化されている分布の中心モーメント母関数：

確率変量の関数の中心モーメント母関数を求める：

データ分布の中心モーメント母関数を求める：

打切り分布の中心モーメント母関数を求める：

ランダム過程のスライス分布についての中心モーメント母関数を求める：

アプリケーション  (3)

確率変量の総和の中心モーメント母関数を求める：

あるいは，加数の中心モーメント母関数の積を計算する：

のとき，それはErlangDistributionの中心モーメント母関数と一致する：

TransformedDistributionで確かめる：

独立同分布に従う 個の非心 確率変量の中心モーメントを最初からいくつか求める：

ExponentialDistributionを使って中心極限定理を説明する：

分散が になるように再スケールされた指数変量の中心モーメント母関数を求める：

個のそのような変量の総和の中心モーメント母関数の大きい 極限を求める：

標準正規変量の中心モーメント母関数と比較する：

特性と関係  (3)

中心モーメント母関数はモーメント母関数にを掛けたものである：

SeriesCoefficientを使って中心モーメント を求める：

CentralMomentと比較する：

CentralMomentGeneratingFunctionは一連の中心モーメントの指数型母関数である：

考えられる問題  (2)

裾部の長い分布の中には低い次数の中心モーメントがいくつか定義できるだけのものもある：

それに相応して，CentralMomentGeneratingFunctionも未定義である：

CentralMomentGeneratingFunctionは閉形式では常に既知である訳ではない：

CentralMomentを使って特定の中心モーメントを評価する：

Wolfram Research (2010), CentralMomentGeneratingFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CentralMomentGeneratingFunction.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), CentralMomentGeneratingFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CentralMomentGeneratingFunction.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "CentralMomentGeneratingFunction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CentralMomentGeneratingFunction.html.

APA

Wolfram Language. (2010). CentralMomentGeneratingFunction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CentralMomentGeneratingFunction.html

BibTeX

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BibLaTeX

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