Conjugate

Conjugate[z]

または zは，複素数 z の複素共役を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • は，co，conjあるいは\[Conjugate]として入力できる．
  • Conjugateは自動的にリストに縫い込まれる． »
  • ConjugateはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (4)

数値的に評価する：

conjを使って式を共役にする：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

スコープ  (24)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

複素数入力：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

高精度で効率的に評価する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のConjugate関数を計算することもできる：

ConjugateはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

特定の値  (3)

固定点におけるConjugateの値：

ゼロにおける値：

無限大における値：

可視化  (4)

実数値上で と の実部と虚部をプロットする：

関数の絶対値をプロットする：

と TemplateBox[{z}, Conjugate]の三次元プロットを比較する：

関数の実部をプロットする：

関数の虚部をプロットする：

関数の特性  (11)

Conjugateはすべての実数および虚数の入力について定義される：

Conjugateの値域はすべての実数値と複素数値である：

Conjugateは奇関数である：

Conjugateは対合である．TemplateBox[{{(, TemplateBox[{z}, Conjugate, SyntaxForm -> SuperscriptBox], )}}, Conjugate]=z：

Conjugateは微分可能な関数ではない：

差分商は複素平面上で極限を持たない：

極限は方向によって異なる値を持つ．例えば，実数方向ではである：

しかし，虚数方向の極限はである：

Conjugateは解析関数ではない：

あらゆるところで特異だが，連続的である：

Conjugateは実線上で非減少である：

Conjugateは実線上で単射である：

Conjugateは実線上で全射である：

Conjugateは非負でも非正でもない：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション  (6)

BraKet記法を使って複素数値のリストのスカラー積を定義する：

定義を適用する：

複素数値の有理関数を実数の分母を持つ関数に書き換える：

もとの関数を復元する：

メビウス(Möbius)変換を実装する：

同心円の画像をプロットする：

実数値の関数をzとzの関数として書く：

正則関数はzに依存しない：

Conjugateを使って幾何学的な領域をt描画する：

量子力学では，有限個の状態を持つ系が単にベクトルで，物理量がそれに作用する行列で表される．次の状態の電子のようなスピン1/2粒子について考える：

角運動量の 成分についての演算子は以下の行列で与えられる：

この状態で期待される角運動量 をとして計算する：

この角運動量における不確定性は である：

角運動量の 成分の不確定性も同様に計算できる：

不確定性原理は不確定性の積の下限，を与える：

特性と関係  (7)

変換の中には自動的に行われるものもある：

Conjugateはそれ自身の逆関数である：

Conjugateを含む式を簡約する：

実数値の変数を想定する：

一般的な複素数値の変数を想定する：

ConjugateをComplexExpandのオプション値として使う：

複素平面上の線に沿って記号的および数値的に積分する：

行列のエルミート(Hermite)共役を求める：

代りにConjugateTransposeを使う：

考えられる問題  (4)

Conjugateは，常に引数に伝播する訳ではない：

Conjugateの微分は不可能である：

導関数を定義する極限は方向に依存するため存在しない：

ComplexExpandを使って実数値の変数について微分可能な式を得る：

Conjugateは，数値の引数については，評価されずに残ることがある：

Conjugateを機械精度で数値的に評価すると，誤った結果が返されることがある：

代りに任意精度の評価を行う：

Wolfram Research (1988), Conjugate, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Conjugate.html （2021年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Conjugate, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Conjugate.html （2021年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Conjugate." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/Conjugate.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Conjugate. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Conjugate.html

BibTeX

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BibLaTeX

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