ConnectedComponents

ConnectedComponents[g]

给出图 g 的连通分量.

ConnectedComponents[g,{v1,v2,…}]

给出至少包括顶点 v1、v2、… 中的一个的连通分量.

ConnectedComponents[g,patt]

给出包含与模式 patt 匹配的顶点的连通分量.

ConnectedComponents[{vw,…},…]

使用规则 vw 来指定图 g.

更多信息

  • ConnectedComponents 返回分量列表 {c1,c2,…}，其中每个分量 ci 以顶点列表的形式给出.
  • 对于一个无向图，如果存在从 u 到 v 的一条路径，则顶点 u 和 v 在同一个分量中.
  • 对于一个有向图，如果存在从 u 到 v 和从 v 到 u 的有向路径，则称顶点 u 和 v 在同一个分量中.
  • 对于有向图，计算强连通分量.
  • 对于无向图，分量以它们的长度排序，其中最大的分量排在第一位.
  • 对于有向图，分量 {c1,c2,…} 以这样的顺序给出：不存在从 ci,到 ci+1、ci+2 等的边.
  • ConnectedComponents 适用于无向图、有向图、多重图和混合图.

范例

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基本范例  (1)

给出一个图的连通分量：

突出显示连通分量：

范围  (8)

ConnectedComponents 适用于无向图：

有向图：

多重图：

混合图：

使用规则来指定图：

选择至少包含一个指定顶点的连通分量：

使用模式来选择连通分量的子集：

ConnectedComponents 可用于大规模图：

应用  (4)

高亮显示图中多于一个顶点的分量：

荷花池的一只青蛙能够跳1.5英尺，从25支荷叶中的一支跳到另外一支. 根据荷叶密度和 SpatialGraphDistribution 模拟青蛙的跳跃网络：

对随机池塘取样：

求青蛙能够在之间跳跃的最大一组荷叶：

使用仿真求相似池塘最大荷叶集合的尺寸：

求青蛙为了访问所有荷叶而不得不游泳的次数：

模拟类似荷花池的结果：

求置换 p，使得矩阵 A〚p-1,p〛 为三角块：

非零位置的连通分量形成子矩阵块：

置换 p：

属性和关系  (4)

使用 WeaklyConnectedComponents 来获取有向图的弱连通分量：

这与下面等价：

使用 ConnectedGraphQ 来测试一个图是否连通：

连通图恰好有一个连通分量：

具有 个顶点以及 个边的图含有至少 个分量：

Wolfram Research (2010)，ConnectedComponents，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html （更新于 2015 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，ConnectedComponents，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html （更新于 2015 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "ConnectedComponents." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html.

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Wolfram 语言. (2010). ConnectedComponents. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ConnectedComponents.html 年

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