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ControllabilityMatrix

ControllabilityMatrix[ssm]

给出状态空间模型 ssm 的可控性矩阵.

更多信息

对于具有状态方程的标准状态空间模型：
连续时间系统

离散时间系统
可控性矩阵根据计算，其中是的维度.
对于具有状态方程的描述符状态空间模型：
连续时间系统

离散时间系统
慢速和快速子系统可以以 KroneckerModelDecomposition 中描述的方法解耦：
慢速子系统

快速子系统
ControllabilityMatrix 根据解耦型慢速和快速子系统返回矩阵对 {q₁,q₂}. 矩阵 q₁ 和 q₂ 定义如下，其中是的维度，而是的幂零指数.
慢速子系统

快速子系统
只有当描述符系统对于某个 λ 有 Det[λ e-a]≠0 成立时，可控性矩阵存在.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

状态空间模型的可控性矩阵：

可控性单输入状态空间模型：

范围 (5)

符号式单输入系统的可控性矩阵：

双输入系统的可控性矩阵有两倍的列：

不可控单输入系统的可控性矩阵：

对角多输入系统的可控性矩阵：

连续时间系统的可控性矩阵：

奇异描述符系统返回两个矩阵：

属性和关系 (8)

计算仅仅取决于状态和输入矩阵：

一个系统是可控的，当且仅当它的可控性矩阵是满秩：

该系统不是可控的，但是是输出可控的：

该系统是可控的，但是不是输出可控的：

离散时间系统的可控性矩阵不依赖于采样周期：

对于描述符系统，慢速和快速系统矩阵需要是满秩的，以得到可控性：

慢速子系统的可控性由第一个矩阵决定：

对非奇异描述符系统，快速系统矩阵是空的：

每个矩阵都与来自 Kronecker 分解的子系统相关联：

可控性矩阵与元素系统的匹配：

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