CoordinateTransformData

CoordinateTransformData[t,property]

座標変換 t のための指定された特性の値を与える．

CoordinateTransformData[t,property,{x1,x2,…,xn}]

点{x1,x2,…,xn}で評価された特性の値を与える．

詳細

  • 変換は oldchart->newchart の形で与えることができる．oldchart と newchart はCoordinateChartDataから使用できる有効なチャート指定である．
  • 座標変換の標準名は{oldsys->newsys,metric,dim}の形式のトリプルである．ただし，{oldsys,metric,dim}と{newsys,metric,dim}はCoordinateChartDataから使用できる有効なチャートである．
  • CoordinateTransformData[]は，無限族中の低次元メンバーのみを含む使用可能な座標変換のリストを与える．
  • CoordinateTransformData[t]はCoordinateTransformData[t,"StandardName"]と等価である．
  • CoordinateTransformData["Properties"]は使用可能な特性のリストを返す．
  • 評価点{x1,x2,…,xn}が指定されていない場合，特性は一般に長さ n のリストが期待される純関数である．
  • 使用可能な特性
  • "Mapping"古い座標から新しい座標へのマッピング
    "MappingJacobian"マッピングのヤコビ行列
    "MappingJacobianDeterminant"マッピングのヤコビの行列式
    "InverseMappingJacobian"マッピングのヤコビ行列の逆行列
    "OrthonormalBasisRotation"チャートの正規直交基底間の回転行列
    "StandardName"Wolfram言語における標準名

例題

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例  (1)

三次元における球座標と直交座標の変換：

スコープ  (12)

名前  (5)

CoordinateTransformData[]は，無限族の低次元のメンバーのみを含む使用可能な座標変換のリストを返す：

ペア{oldsys->newsys,dim}は{oldsys->newsys,"Euclidean",dim}と等価である：

評価点が与えられた場合は，第1引数から次元が省略されることがある：

座標チャートの1つが次元の指定なしにCoordinateChartDataに与えられた場合は，CoordinateTransformDataからも次元指定を省くことができる：

半径 r の球上の2つのグラフ間の変換：

特性  (1)

使用可能な特性のリストを得る：

特性値  (2)

特性値には有効な任意のWolfram言語の式を使うことができる：

ほとんどの特性の場合，評価点が与えられないとCoordinateTransformDataは純関数を返す：

この関数は点に適用することができる：

明らかに変数に依存しないある種の記述特性が，特性値として純関数を返すことは決してない：

特性の詳細  (4)

直交座標の点を極座標に変換する：

点を直交座標に再変換する：

変換を2つのチャートのRuleとして指定して，極座標の生成点を直交座標に変換する：

極座標から直交座標へのマッピングのためのヤコビ行列を与える：

極座標から直交座標へのマッピングのヤコビ行列の逆行列を与える：

2つの行列は互いに互いの逆行列である：

球座標から直交座標へのマッピングの行列式を計算する：

球面基底ベクトルを直交基底ベクトルに回転する回転行列：

この行列が によって表現された に適用された場合，結果は である：

同様に， によって表現された に適用された行列は を返す：

アプリケーション  (1)

偏球面座標系の変数の標準名を検索する：

直交座標への変換を使って普遍座標面を可視化する：

異なる座標の範囲を求める：

と が完全範囲で変化するときの 面をプロットする：

Noneを使って正しい色の列を求め，他の座標系についてこの処理を繰り返す：

最後のプロットに凡例を加える：

すべての部分を組み合せる：

特性と関係  (2)

CoordinateTransformData[ent,"Mapping",pt]は，事実上CoordinateTransform[ent,pt]である：

CoordinateTransformDataで，入力がチャートの座標範囲の仮定に従うことを確かめる：

開始点は，縮退計量を持つ単一の点である：

2つの引数を持つ形式を使って一般式を抽出し，それを適用して単一点に拡張する：

考えられる問題  (1)

片方または両方の座標系がパラメータなしで与えられ，デフォルトパラメータを加えるとパラメータの名前が重複してしまう場合，クラッシュを防ぐためにデフォルトパラメータの片方の名前が変えられることがある：

両方の座標系にユーザ定義のパラメータ名がある場合は，名前の変更は行われない：

Wolfram Research (2012), CoordinateTransformData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), CoordinateTransformData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "CoordinateTransformData." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html.

APA

Wolfram Language. (2012). CoordinateTransformData. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html

BibTeX

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BibLaTeX

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