CoordinateTransformData

CoordinateTransformData[t,property]

对于坐标变换 t 给出指定属性的值.

CoordinateTransformData[t,property,{x1,x2,…,xn}]

给出在点 {x1,x2,…,xn} 计算的属性值.

更多信息

  • 变换可以按形式 oldchart->newchart 给出，其中 oldchart 和 newchart 是 CoordinateChartData 中可用的有效的图表指定.
  • 坐标变换标准名称是形式为 {oldsys->newsys,metric,dim} 的三元组，其中 {oldsys,metric,dim} 和 {newsys,metric,dim} 是 CoordinateChartData 中可用的有效图表.
  • CoordinateTransformData[] 给出可用坐标变换列表，只包含无穷族的低维成员.
  • CoordinateTransformData[t] 等价于 CoordinateTransformData[t,"StandardName"].
  • CoordinateTransformData["Properties"] 返回可用属性列表.
  • 当没有指定计算点 {x1,x2,…,xn} 时，属性通常是纯函数，期望得到长度为 n 的列表.
  • 可用属性包括：
  • "Mapping"从旧坐标到新坐标的映射
    "MappingJacobian"映射的雅克比矩阵
    "MappingJacobianDeterminant"映射的雅克比矩阵的判别式
    "InverseMappingJacobian"映射的雅克比矩阵的逆矩阵
    "OrthonormalBasisRotation"图表的标准正交基之间的旋转矩阵
    "StandardName"Wolfram 语言标准名

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

在三维空间中球面坐标和直角坐标之间的变换：

范围  (12)

名称  (5)

CoordinateTransformData[] 返回可用坐标变换的列表，仅包括无线族的低维成员：

{oldsys->newsys,dim} 等价于 {oldsys->newsys,"Euclidean",dim}:

当给出计算点时，可以省略第一个参数中的维度：

如果对 CoordinateChartData 可以无需维度指定给出其中一个坐标图表，那么维度指定也可以从CoordinateTransformData 中被忽略：

两个图表在半径为 r 的球面坐标上进行转换：

属性  (1)

获取可能属性列表：

属性值  (2)

属性值可以是任意有效 Wolfram 语言表达式：

对于更多属性，如果没有给出计算点，那么 CoordinateTransformData 将返回一个纯函数：

该函数可以应用于点：

某些描述性属性，不明显依赖于变量的，从不以属性值返回一个纯函数：

详细属性  (4)

把直角坐标中的点转化为极坐标：

把该点转化为直角坐标：

把极坐标中的普通点转化为直角坐标，将变换指定为两个图表的 Rule：

给出从极坐标到直角坐标映射的雅克比：

给出从极坐标到直角坐标映射的雅克比的逆：

这两个矩阵是彼此的逆矩阵：

计算从球面坐标到直角坐标映射的判别式：

将球体基本向量 旋转到直角坐标基本向量 的旋转矩阵：

当矩阵应用于以 形式表示的 ，结果是 :

相似地，应用于以 表示的 的矩阵将产生 :

应用  (1)

查找扁圆球体坐标变量的标准名称：

使用笛卡尔坐标转换可视化常数坐标曲面：

找出不同坐标的范围：

绘制 曲面，其中 和 在其完整范围内变化：

对其他坐标重复进行处理，使用 None 获得正确的颜色序列：

在上一幅图中添加图例：

组合所有部分：

属性和关系  (2)

CoordinateTransformData[ent,"Mapping",pt] 实际上是 CoordinateTransform[ent,pt]：

CoordinateTransformData 检查输入是否服从图表坐标范围的假设：

起始点是奇异的，具有退化度量标准：

提取使用两个参数形式的一般公式，并运用它来扩展到奇点：

可能存在的问题  (1)

如果给出一个或者两个坐标系统，并且不带参数，添加默认参数将产生重复的参数名称，其中一个默认参数将被重命名以避免冲突：

如果两个坐标系统都有用户指定的参数名称，则不进行重命名：

Wolfram Research (2012)，CoordinateTransformData，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html.

文本

Wolfram Research (2012)，CoordinateTransformData，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "CoordinateTransformData." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). CoordinateTransformData. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_coordinatetransformdata, author="Wolfram Research", title="{CoordinateTransformData}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html}", note=[Accessed: 18-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_coordinatetransformdata, organization={Wolfram Research}, title={CoordinateTransformData}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CoordinateTransformData.html}, note=[Accessed: 18-November-2024 ]}