Diagonal

Diagonal[m]

行列 m の主対角上の要素のリストを返す．

Diagonal[m,k]

m の k 次の対角上の要素を返す．

詳細

Diagonal[m]は，m が正方行列ではない場合にも使える．
k が正の場合，Diagonal[m,k]は主対角の上の対角を返す．Diagonal[m,-k]は下の対角を返す．

例題

すべて開くすべて閉じる

例 (4)

行列の対角要素を返す：

優対角を得る：

劣対角を得る：

非正方行列の対角要素を返す：

スコープ (12)

基本的な用法 (7)

機械精度の行列の対角を求める：

複素行列の優対角：

厳密行列の対角：

任意精度の行列の対角：

記号行列の主対角の2つ下の対角：

Diagonalは非正方行列を取る：

大きい行列の対角の抽出は効率的である：

特殊行列 (5)

疎な行列の対角は疎なリストとして返される：

結果を通常のリストに変換する：

疎な配列のすべての対角を得る：

結果を通常のリストに変換する：

構造化行列の対角：

IdentityMatrixの対角はすべて1である：

HilbertMatrixの対角：

アプリケーション (3)

行列を対角部分と非対角部分の和として表す：

対角部分：

もとの行列とその対角部分との差として対角を構築する：

2つの行列が希望する特性を有することを確認する：

行列がそのジョルダン(Jordan)分解を使って非対角化可能かどうかを見る：

ジョルダン形の優対角は0のみからなるわけではないので，は非対角化できない：

DiagonalizableMatrixQを直接呼び出して確かめる：

ジョルダン分解を使って行列の固有値を求める：

ジョルダン形の対角は固有値を与える：

Eigenvaluesを直接呼び出して確認する：

特性と関係 (7)

DiagonalMatrixQ[m]がTrueのときかつそのときに限りDiagonalMatrix[Diagonal[m]]==m である：

行列 m について，Tr[m]はDiagonalとTotalの組合せとして表すことができる：

n×n 行列についてのDiagonal[m,k]は，1-n<=k<=n-1のとき非負の結果を与える：

Diagonal[m,k]はUpperTriangularize[m,k]の最も低い非零の対角を与える：

同様に，Diagonal[m,k]はLowerTriangularize[m,k]の最も高い非零の対角を与える：

Bandを使って行列をその対角から再構築することができる：

行列 m については，Diagonal[m]はTr[m,List]と同じである：

正方行列 m については，Diagonal[m]はTranspose[m,{1,1}]と同じである：

おもしろい例題 (1)

下対角と上対角：

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