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DirichletEta

DirichletEta[s]

给出狄利克雷 η 函数 .

更多信息

狄利克雷 η 函数也被称为交替 Zeta 函数.
DirichletEta 是一个数学函数，同时适合符号和数值运算.
对于，狄利克雷 η 函数的定义为 $TemplateBox[{s}, DirichletEta]=sum_(n=0)^infty((-1)^n)/((n+1)^s)$ .
对于某些特殊参数，DirichletEta 自动计算为精确值.
DirichletEta 是一个具有分支截断不连续性的整函数.
DirichletEta 可以计算到任意数值精度.
DirichletEta 自动线性作用于列表.
DirichletEta 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

在实数轴上绘制：

在复平面中可视化：

计算特殊值：

范围 (6)

DirichletEta 不是非递减也不是非递增函数：

DirichletEta 不是单射函数：

DirichletEta 不是非负也不是非正函数：

DirichletEta 不是凸函数也不是凹函数：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 DirichletEta 函数：

属性和关系 (1)

验证 DirichletEta、DirichletLambda 和 Zeta 函数之间的相互关系：

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