DiscreteLQEstimatorGains

DiscreteLQEstimatorGains[ssm,{w,v},τ]

给出过程与测量噪声协方差矩阵为 w 和 v 的连续时间的 StateSpaceModel ssm 的优化离散时间估计器增益矩阵，其中采样周期为 τ.

DiscreteLQEstimatorGains[{ssm,sensors},{w,v},τ]

指定 sensors 作为 ssm 的测量噪声.

DiscreteLQEstimatorGains[{ssm,sensors,dinputs},{w,v},τ]

指定 dinputs 作为 ssm 的确定性输入.

更多信息和选项

  • 标准状态-空间模型 ssm 可以是 StateSpaceModel[{a,b,c,d}]，其中 a、b、c 和 d 代表连续时间系统 的状态、输入、输出和传输矩阵.
  • 描述符连续时间状态空间模型 ssm 由 定义，可以以 StateSpaceModel[{a,b,c,d,e}] 形式给出.
  • 输入 可以包括过程噪声 和确定性输入 .
  • 参数 dinputs 是一个整数列表，指定 在 中的位置.
  • 输出 包括测量噪声 以及其它输出.
  • 参数 sensors 是一个整数列表，指定 在 中的位置.
  • DiscreteLQEstimatorGains[ssm,{…},τ] 等同于 DiscreteLQEstimatorGains[{ssm, All,None},{…},τ].
  • 测量噪声为 ，其中 和 是与 相关联的 和 的子矩阵， 是噪声.
  • 过程和测量噪声假设为白噪声和高斯噪声：
  • , 过程噪声
    , 测量噪声
  • 用具有优化增益的估计器最小化 ，其中 是估计的状态向量.
  • DiscreteLQEstimatorGains 计算基于离散的等同的噪声矩阵上的估计器增益.
  • 状态空间模型 ssm 使用零阶保持方法进行离散化处理.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

计算连续时间状态空间模型的离散线性二次型（LQ）估计增益：

范围  (3)

计算状态空间模型的离散卡尔曼增益：

基于第二个输出分量的增益：

除了第一个所有输入都是随机的系统增益：

求描述器状态空间模型的最优增益：

属性和关系  (1)

使用 DiscreteLQEstimatorGains 求估值器增益：

使用增益和离散化模型创建离散时间卡曼估值器：

这与通过离散化连续时间估值器得到的不同：

在出现过程和测量噪声的情况下第一个估值器的响应：

离散化卡曼估值器的响应：

响应是不同的：

可能存在的问题  (1)

系统必须是可检测的：

Wolfram Research (2010)，DiscreteLQEstimatorGains，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteLQEstimatorGains.html （更新于 2012 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，DiscreteLQEstimatorGains，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteLQEstimatorGains.html （更新于 2012 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "DiscreteLQEstimatorGains." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteLQEstimatorGains.html.

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Wolfram 语言. (2010). DiscreteLQEstimatorGains. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteLQEstimatorGains.html 年

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