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Discriminant

Discriminant[poly,var]

计算多项式 poly 关于变量 var 的判别式.

Discriminant[poly,var,Modulusp]

计算判别式模数 .

更多信息和选项

多项式关于首项系数的判别式是在的所有对、根范围内的结果.
当给出一个 Method 选项，通常可能的值是 Automatic、"SylvesterMatrix"、"BezoutMatrix"、 "Subresultants" 和 "Modular".

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)

一个二次方程式的判别式：

范围 (7)

多项式关于数值系数的判别式：

一个普通三次方程式的判别式：

一个普通五次方程式的判别式：

判别式是根差的二次幂：

整数模 3 上的判别式：

有限域上的判别式：

计算阶数为的多项式的判别式：

选项 (4)

Method (1)

下面比较判别式计算的可用方法的时间：

Modulus (3)

默认情况下，判别式是在有理数范围内计算的：

在整数模数 2 范围内计算同样的多项式的判别式：

在整数模数 3 范围内计算同样的多项式的判别式：

应用 (2)

确定一个多项式是否具有多重根：

得出一个三次方程式具有多重根的条件：

属性和关系 (3)

当且仅当这个多项式具有多重根时判别式是零：

判别式可以依据根被表示为：

方程式与 Discriminant、Resultant 相关：

可能存在的问题 (1)

用具体的系数，表明没有共同根：

用近似的系数，这表明一个共同根：

在这种情况，用高精度求解问题：

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